Giaitoan.com Toán 8 Đề thi giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề số 8 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 8

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề số 8 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

I. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

A. Phần trắc nghiệm

Câu 1: Với giá trị nào của a thì biểu thức {x^2} - 2x + a viết được dưới dạng bình phương của một tổng

A. a = 1B. a = 9
C. a = 16D. a = 6

Câu 2: Tính giá trị của biểu thức {x^2} - 4x + 4 tại x = 4

A. 3B. 4
C. -3D. – 4

Câu 3: Đơn thức thích hợp để điền vào chỗ trống của …….. – 16 = (3x - 4)(3x+4)

A. 3{x^2}B. 6x
C. 9{x^2}D. - 9{x^2}

Câu 4: Điền vào chỗ trống: {\left( {x - 2y} \right)^3} = \left( {.......} \right)\left( {{x^2} + 2xy + 4{y^2}} \right)

A. x + 2yB. x – 2y
C. –x+2yD. –x – 2y

Câu 5: Tứ giác ABCD có \widehat A = {120^ \circ };\widehat B = {60^ \circ };\widehat C = {110^ \circ }thì

A. D = {180^ \circ }B. D = {60^ \circ }
C. D = {110^ \circ }D. D = {70^ \circ }

B. Phần tự luận

Câu 1: Rút gọn biểu thức:

\begin{array}{l} a)\,\,\,3{x^2}\left( {{x^2} - 5x} \right)\\ b)\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x\\ c)\,\,{\left( {3x + 1} \right)^2} - 2\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) + {\left( {3x - 1} \right)^2} \end{array}

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)\,\,6{x^3} - 6x\\ b)\,\,{x^2} + 4x - xy - 4y\\ c)\,{x^2} + 4x - 4{y^2} + 4 \end{array}

Câu 3: Tìm x biết:

\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {x - 4} \right) - 2{x^2} = 0\\ b)\,\,{x^3} - 8 = 0 \end{array}

Câu 4: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Qua D kẻ đường thẳng DF // AB và DE // BC

a) Chứng minh BDEF là hình bình hành

b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua F. Chứng minh rằng BK // AD

II. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

A. Phần trắc nghiệm

1. A2. B3. C4. B5.D

B. Phần tự luận

Câu 1: Rút gọn biểu thức:

\begin{array}{l} a)\,\,\,3{x^2}\left( {{x^2} - 5x} \right)\\ b)\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x\\ c)\,\,{\left( {3x + 1} \right)^2} - 2\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) + {\left( {3x - 1} \right)^2} \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\,\,3{x^2}\left( {{x^2} - 5x} \right)\\ = 3{x^4} - 15{x^3}\\ b)\,\,{\left( {x - 1} \right)^2} - \left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) + 2x\\ = {x^2} - 2x + 1 - {x^2} + 4 + 2x\\ = 5\\ c)\,\,{\left( {3x + 1} \right)^2} - 2\left( {3x - 1} \right)\left( {3x + 1} \right) + {\left( {3x - 1} \right)^2}\\ = {\left( {3x + 1 - 3x + 1} \right)^2}\\ = {2^2} = 4 \end{array}

Câu 2: Phân tích đa thức thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)\,\,6{x^3} - 6x\\ b)\,\,{x^2} + 4x - xy - 4y\\ c)\,{x^2} + 4x - 4{y^2} + 4 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\,6{x^3} - 6x\\ = 6x\left( {{x^2} - 1} \right) = 6x\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\\ b)\,\,{x^2} + 4x - xy - 4y\\ = x\left( {x + 4} \right) - y\left( {x + 4} \right)\\ = \left( {x + 4} \right)\left( {x - y} \right)\\ c)\,{x^2} + 4x - 4{y^2} + 4\\ = \left( {{x^2} + 4x + 4} \right) - 4{y^2}\\ = {\left( {x + 2} \right)^2} - {\left( {2y} \right)^2}\\ = \left( {x + 2 - 2y} \right)\left( {x + 2 + 2y} \right) \end{array}

Câu 3: Tìm x biết:

\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {x - 4} \right) - 2{x^2} = 0\\ b)\,\,{x^3} - 8 = 0 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {x - 4} \right) - 2{x^2} + 4x + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} - 4x - 2{x^2} + 4x + 9 = 0\\ \Leftrightarrow - {x^2} + 9 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {3 - x} \right)\left( {3 + x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 3 - x = 0\\ 3 + x \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = - 3 \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 3 hoặc x = -3

\begin{array}{l} b)\,\,{x^3} - 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x - 2 = 0\\ {x^2} + 2x + 4 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 2\\ {x^2} + 2x + 4 = 0\left( * \right) \end{array} \right. \end{array}

Giải (* ) ta được:

\begin{array}{l} {x^2} + 2x + 4 = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + 2x + 1 + 3 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 = 0 \end{array}

Ta có:

\begin{array}{l} {\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow {\left( {x + 1} \right)^2} + 3 \ge 3\,\,\,\,\forall x\\ \Rightarrow \,\,{x^2} + 2x + 4 = 0\,\,\,\left( {vn} \right) \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 2

Câu 4: Cho tam giác ABC có D là trung điểm của AC. Qua D kẻ đường thẳng DF // AB và DE // BC

a) Chứng minh BDEF là hình bình hành

b) Gọi K là điểm đối xứng với D qua F. Chứng minh rằng BK // AD

Hướng dẫn giải

a) Xét tứ giác BDEF có:

\left\{ \begin{array}{l} DE//BC\\ DF//AB \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} DE//BF\\ DF//BE \end{array} \right. \Rightarrowtứ giác BDEF là hình bình hành

b) Xét tứ giác ABDK có:

K là điểm đối xứng với D qua F nên KF = FD (1)

Mà \left\{ \begin{array}{l} DE//BC\\ DA = DC \end{array} \right. \Rightarrow AE = EB( tính chất đường trung bình) (2)

Từ (1) và (2) ta được \left\{ \begin{array}{l} KF = FD\\ AE = EB \end{array} \right. \RightarrowEF là đường trung bình của tứ giác ABDK

\Rightarrow EF//BK//AD \Rightarrow BK//AD

Câu 5: Tìm x, y, z thỏa mãn:

2{x^2} + 2{y^2} + {z^2} + 25 - 6y - 2xy - 8x + 2z\left( {y - x} \right) = 0

Hướng dẫn giải

Ta có:

\begin{array}{l} 2{x^2} + 2{y^2} + {z^2} + 25 - 6y - 2xy - 8x + 2z\left( {y - x} \right) = 0\\ \Leftrightarrow {x^2} + {y^2} + {z^2} - 2xy + 2yz - 2xz + {x^2} - 8x + 16 + {y^2} - 6y + 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - y - z} \right)^2} + {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} = 0 \end{array}

Ta có:

\begin{array}{l} {\left( {x - y - z} \right)^2} \ge 0\\ {\left( {x - 4} \right)^2} \ge 0\\ {\left( {y - 3} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {x - y - z} \right)^2} + {\left( {x - 4} \right)^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} \ge 0 \end{array}

Dấu “ =’’ xảy ra khi \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x - y - z} \right)^2} = 0\\ {\left( {x - 4} \right)^2} = 0\\ {\left( {y - 3} \right)^2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 4\\ y = 3\\ z = 1 \end{array} \right.

Vậy \left( {x;y;z} \right) = \left( {4;3;1} \right)

Tài liệu liên quan:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 6
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 7
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 8
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 5
-------------------------------------------------

Trên đây Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc tài liệu Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề 8. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....

  • 265 lượt xem
Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan