Chứng minh ba đường thẳng CA,KE,BI đồng quy

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Diện tích của 1 khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài bằng 7/5 chiều rộng là bao nhiêu?

Mẹ hoa ra chợ mua 3 hộp sữa và 1 gói bánh. Biết 1 hộp sữa cân nặng 180g và 1 gói bánh cân nặng 320 g. Hỏi mẹ hoa mua được bao nhiêu gam bánh và sữa

Cho tam giác ABC nhọn (A B< AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Kẻ AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: AK vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh AB. AC = AK. AF và tứ giác BHCF là hình bình hành.
c) Cho biết AH = R = 10cm. Tính độ dài cạnh BC, MN.

Tổng của hai số lẻ bằng 84. Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp.

Một khu vườn dạng hình chữ nhật có chiều dài 15m chiều rộng 8m. Người ta làm hàng rào xung quanh khu vườn đó và để cửa vào vườn rộng 4m. Hỏi hàng rào đón khu vườn đó dài bảo nhiêu mét?

Tìm số có ba chữ số, biết rằng nếu viết thêm chữ số 3 vào bên trái số đó ta được số mà tổng của số mới và số phải tìm là 4 578.

Cách hướng dẫn giải phép tính bằng cách thuận tiện nhất:

13,57x5,5 +13,57 x 3,5 + 13,57

Một người đi xe đạp ngày đầu đi được 15 km, ngày thứ hai đi được nhiều hơn ngày thứ nhất 6 km, ngày thứ ba người đó chỉ đi được bằng 1/9 quãng đường đã đi được của hai ngày trước. Hỏi ngày thứ ba người đi xe đạp đã đi được bao nhiêu ki-lô-mét?

Giải giúp tôi bài toán năng suất này