Người Nhện Hỏi đáp Toán 6 Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 2n+5/n+3 có giá trị là số nguyên

7
7 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Hướng dẫn giải

    A = \frac{{2n + 5}}{{n + 3}} = \frac{{2\left( {n + 3} \right) - 1}}{{n + 3}} = 2 - \frac{1}{{n + 3}}

    Ta có 2 là số nguyên=> Để A đạt giá trị nguyên thì \frac{1}{{n + 3}} có giá trị nguyên

    => 1 ⋮ (n +3)

    Hay n + 3 là ước của 1

    n + 3 ∈ Ư(1) = {-1; 1}

    Với n + 3 = 1 => n = -2 (thỏa mãn điều kiện)

    Với n + 3 = -1 => n = -4 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy để A = 2n + 5/n + 3 có giá trị nguyên thì n = -2 hoặc n = -4

    Trả lời hay
    167 Trả lời 14/04/22
    • Song Tử
      Song Tử

      Lời giải chi tiết

      Để phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay

      (2n + 5) ⋮ (n + 3)

      => (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)

      => [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)

      Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)

      => -1 ⋮ (n +3)

      Hay n + 3 là ước của -1

      Ư(-1) = {-1; 1}

      Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2

      Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4

      Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyên

      Trả lời hay
      21 Trả lời 14/04/22
      • Xuka
        Xuka

        Không có giá trị nào của n thỏa mãn điều kiện đề bài

        Trả lời hay
        17 Trả lời 14/04/22
        • Xử Nữ
          Xử Nữ

          n ∈ {-2; -4}

          Trả lời hay
          17 Trả lời 14/04/22
          • Song Tử
            Song Tử

            n = -2 hoặc n = -4 bạn nhé

            Trả lời hay
            14 Trả lời 14/04/22
            • Phước Thịnh
              Phước Thịnh

              Tính chất chia hết của một tổng

              - Tính chất: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

              a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m

              a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

              Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

              a ⋮ m và b ⋮ ̸ m ⇒ (a + b) ⋮ ̸ m

              a ⋮ ̸ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ ̸ m

              Trả lời hay
              13 Trả lời 14/04/22
              • Biết Tuốt
                Biết Tuốt

                Tính chất chia hết của 1 hiệu

                Nếu số trừ và số bị trừ đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó.

                - Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n

                - Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n

                Trả lời hay
                13 Trả lời 14/04/22