Người Nhện Hỏi đáp Toán 6 Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6

Tìm các giá trị nguyên của n để phân số A= 2n+5/n+3 có giá trị là số nguyên

25 8

Xóa Đăng nhập để viết

8 Câu trả lời

Biết Tuốt
Hướng dẫn giải
$A = \frac{{2n + 5}}{{n + 3}} = \frac{{2\left( {n + 3} \right) - 1}}{{n + 3}} = 2 - \frac{1}{{n + 3}}$
Ta có 2 là số nguyên=> Để A đạt giá trị nguyên thì $\frac{1}{{n + 3}}$ có giá trị nguyên
=> 1 ⋮ (n +3)
Hay n + 3 là ước của 1
n + 3 ∈ Ư(1) = {-1; 1}
Với n + 3 = 1 => n = -2 (thỏa mãn điều kiện)
Với n + 3 = -1 => n = -4 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy để A = 2n + 5/n + 3 có giá trị nguyên thì n = -2 hoặc n = -4
Trả lời hay
100 Trả lời 14/04/22
Xử Nữ
n ∈ {-2; -4}
Trả lời hay
54 Trả lời 14/04/22
Song Tử
n = -2 hoặc n = -4 bạn nhé
Trả lời hay
46 Trả lời 14/04/22
Bọ Cạp
Để phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay
(2n + 5) ⋮ (n + 3)
=> (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)
=> [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)
Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)
=> -1 ⋮ (n +3)
Hay n + 3 là ước của -1
Ư(-1) = {-1; 1}
Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2
Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4
Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyênĐể phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay
(2n + 5) ⋮ (n + 3)
=> (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)
=> [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)
Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)
=> -1 ⋮ (n +3)
Hay n + 3 là ước của -1
Ư(-1) = {-1; 1}
Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2
Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4
Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyên

0 Trả lời 04/12/23
Phước Thịnh
Tính chất chia hết của một tổng
- Tính chất: Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.
a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m
a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m
Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.
a ⋮ m và b ⋮ ̸ m ⇒ (a + b) ⋮ ̸ m
a ⋮ ̸ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ ̸ m
0 Trả lời 14/04/22
Biết Tuốt
Tính chất chia hết của 1 hiệu
Nếu số trừ và số bị trừ đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó.
- Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n
- Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n
0 Trả lời 14/04/22
Xuka
Không có giá trị nào của n thỏa mãn điều kiện đề bài
0 Trả lời 14/04/22
Song Tử
Lời giải chi tiết
Để phân số A có giá trị là số nguyên thì 2n + 5 chia hết cho n + 3 hay
(2n + 5) ⋮ (n + 3)
=> (2n + 6 – 1) ⋮ (n + 3)
=> [2(n + 3) – 1] ⋮ (n + 3)
Mà 2(n + 3) ⋮ (n + 3)
=> -1 ⋮ (n +3)
Hay n + 3 là ước của -1
Ư(-1) = {-1; 1}
Trường hợp 1: n + 3 = 1 => n = -2
Trường hợp 2: n + 3 = -1 => n = -4
Vậy n = -2 hoặc n = -4 thì phân số A có giá trị là số nguyên
0 Trả lời 14/04/22