Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. a. Chứng minh rằng: ΔABM = ΔACM

Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM.

a. Chứng minh rằng: ΔABM = ΔACM.

b. Biết AM = 12cm. Tính GM với G là trọng tâm của tam giác ABC.

8 6

Xóa Đăng nhập để viết

6 Câu trả lời

Bạch Dương
Hướng dẫn giải
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM là cạnh chung
AB = AC (giả thiết)
AM = MC (giả thiết)
Do đó suy ra: ΔABM = ΔACM (c – c – c)
b) Ta có: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC
Mặt khác G là trọng tâm tam giác
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác
=> GM = 1/3 AM
=> GM = 1/3 . 12
=> GM = 4 (cm)
Trả lời hay
1 Trả lời 18/05/22
Bắp
Hình vẽ minh họa
Giả thiết: ΔABC, AB = AC, MB = MC, G là trọng tâm tam giác ABC
Kết luận:
a) ΔABM = ΔACM
b) GM = ?
0 Trả lời 18/05/22
Bờm
Đường trung tuyến là gì?
- Đường trung tuyến của một tam giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh của tam giác tới trung điểm của cạnh đối diện trong hình học phẳng.
0 Trả lời 18/05/22
Batman
a) Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AM là cạnh chung
AB = AC (giả thiết)
AM = MC (giả thiết)
Do đó suy ra: ΔABM = ΔACM (c – c – c)
0 Trả lời 18/05/22
Ma Kết
b) Ta có: AM là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh A đến cạnh BC của tam giác ABC
Mặt khác G là trọng tâm tam giác
Theo tính chất đường trung tuyến trong tam giác
=> GM = 1/3 AM
=> GM = 1/3 . 12
=> GM = 4 (cm)
0 Trả lời 18/05/22
Đường tăng
Tính chất đường trung tuyến trong tam giác.
Tính chất 1: Ba đường trung tuyến của tam giác đồng quy tại một điểm được gọi là trọng tâm.
Tính chất 2: Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh của tam giác bằng 2/3 đường trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.
Tính chất 3: Khoảng cách từ trọng tâm đến trung điểm mỗi cạnh bằng 1/3 đường trung tuyến tương ứng với điểm đó.
0 Trả lời 18/05/22