Đen2017 Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC có góc B = góc C. Tia phân giác của góc A cắt BC tại D

. Chứng minh rằng:

a) ΔADB = ΔADC

b) AB = AC

1 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Bắp
Lời giải chi tiết
Hình vẽ minh họa
a) Ta có: $\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\widehat {{A_1}} + \widehat {{D_1}} + \widehat B = {{180}^0}} \\ {\widehat {{A_2}} + \widehat {{D_2}} + \widehat C = {{180}^0}} \end{array}} \right.\left( 1 \right)$
Do AD là tia phân giác của góc A => $\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}\left( 2 \right)$
Ta lại có: $\widehat B = \widehat C\left( 3 \right)$
Từ (1), (2), (3) $\Rightarrow \widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
$\widehat {{A_1}} = \widehat {{A_2}}$
AD là cạnh chung
$\widehat {{D_1}} = \widehat {{D_2}}$
=> ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) Ta có: ΔADB = ΔADC (cmt)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Trả lời hay
2 Trả lời 27/05/22
Đội Trưởng Mỹ
Hướng dẫn giải
- Tổng ba góc của một tam giác bằng 180⁰
- Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
- Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.
Trả lời hay
1 Trả lời 27/05/22
Bọ Cạp
a) Ta có:
Góc A₁ + Góc D₁ + Góc B = 180⁰
Góc A₂ + Góc D₂ + Góc C = 180⁰ (1)
Do AD là tia phân giác của góc A
=> Góc A₁ = Góc A₂ (2)
Ta lại có: Góc B = Góc C (3)
Từ (1), (2), (3) => Góc D₁ = Góc D₂
Xét tam giác ADB và tam giác ADC có:
Góc A₁ = Góc A₂
AD là cạnh chung
Góc D₁ = Góc D₂
=> ΔADB = ΔADC (g.c.g)
b) Ta có: ΔADB = ΔADC (cmt)
=> AB = AC (hai cạnh tương ứng)
Trả lời hay
1 Trả lời 27/05/22