Xuka Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC cân tại A. Từ một điểm K bất kỳ thuộc cạnh BC vẽ KH vuông góc AC

. Trên tia đối của tia HK lấy điểm I sao cho HI = HK. Chứng minh

a, AB song song HK

b, Tam giác AKI cân

c, Góc BAK = Góc AIK

d, Tam giác AIC bằng tam giác AKC

1
1 Câu trả lời
  • Biết Tuốt
    Biết Tuốt

    Hướng dẫn giải

    a) Ta có: Tam giác ABC vuông tại A

    => AB vuông góc AC

    Mà HK cũng vuông góc AC (giả thiết)

    => AB // HK (quan hệ từ vuông góc đến song song)

    b, Xét tam giác AKI có:

    AH vừa là đường cao, vừa là đường trung tuyến ứng với cạnh KI

    => Tam giác AKI cân tại A

    c, Ta có: HK // AB (cm câu a)

    => Góc BAK = Góc AKI (2 góc so le trong)

    Mà góc AKI = góc AIK (Tam giác AKI cân tại A)

    => Góc BAK = Góc AIK

    d, Tam giác AKI cân tại A

    => AH là phân giác góc KAI

    Góc KAC = Góc IAC

    Xét tam giác AIC và tam giác AKC có:

    AC chung

    AI = AK

    Góc IAC = Góc KAC (cmt)

    => Tam giác AIC bằng tam giác AKC (c – g – c)

    0 Trả lời 22/04/22

    Hỏi đáp Toán 7

    Xem thêm