Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I

. Vẽ ID ⊥ AB (D ∈ AB), IE ⊥ BC (E ∈ BC), IF ⊥ CA (F ∈ CA). Chứng minh ID = IE = IF.

4
4 Câu trả lời
  • Bạch Dương
    Bạch Dương

    Hướng dẫn

    Chứng minh ΔBID = ΔBIE => ID = IE

    Chứng minh ΔICE = ΔICF => IE = IF

    => ID = IE = IF

    0 Trả lời 27/05/22
    • Bảo Bình
      Bảo Bình

      Hình vẽ minh họa

      Cho tam giác ABC. Các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau ở I

      0 Trả lời 27/05/22
      • Batman
        Batman

        Lời giải chi tiết

        Xét ΔBID vuông tại D và ΔBIE vuông tại Ecó:

        BI là cạnh chung

        Góc DBI = Góc EBI (BI là tia phân giác góc ABC)

        => ΔBID = ΔBIE (cạnh huyền - góc nhọn)

        => ID = IE (Hai cạnh tương ứng) (*)

        Chứng minh tương tự

        Xét ΔCIE vuông tại Evà ΔCIF vuông tại Fcó:

        CI là cạnh chung

        Góc ICE = Góc ICF (CI là tia phân giác góc ACB)

        => ΔICE = ΔICF (cạnh huyền – góc nhọn)

        => IE = IF (Hai cạnh tương ứng) (**)

        Từ (*) và (**) => ID = IE = IF (đpcm)

        0 Trả lời 27/05/22
        • Bắp
          Bắp

          Hướng dẫn giải

          - Tổng ba góc của một tam giác bằng 1800

          - Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

          - Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

          0 Trả lời 27/05/22

          Hỏi đáp Toán 7

          Xem thêm