Giaitoan.com Toán 10 Giải Toán 10 KNTT Tập 1

Bài 4.18 trang 65 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 4 Đánh giá

Bài 4.18 trang 65 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4.18 trang 65 là lời giải SGK Vecto trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.18 Toán 10 trang 65

Bài 4.18 (SGK trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1; 3), B(2; 4), C(-3; 2).

a) Hãy giải thích vì sao các điểm A, B, C không thẳng hàng.

b) Tìm tọa độ trung điểm M của tam giác ABC.

c) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.

d) Tìm điểm D(x; y) để O(0; 0) là trọng tâm của tam giác ABD.

Hướng dẫn giải

- Với mỗi vecto \overrightarrow u trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x0; y0) sao cho \overrightarrow u = {x_0}\overrightarrow i + {y_0}\overrightarrow j

Ta nói vecto \overrightarrow u có tọa độ (x0; y0) và viết \overrightarrow u = \left( {{x_0};{y_0}} \right) hay \overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right). Các cặp số x0; y0 tương ứng gọi là hoành độ của vecto \overrightarrow u

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;1} \right)

Hai vecto \overrightarrow {AB} = \left( {1;1} \right);\overrightarrow {AC} = \left( { - 4;1} \right) không cùng phương

=> Các điểm A, B, C không cùng nằm trên một đường thẳng. Do đó A, B, C không thẳng hàng.

b) Gọi toạ độ điểm M là: M(x1;y1)

Vì M là trung điểm của AB

=> \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = \dfrac{{1 + 2}}{2}} \\ {{y_1} = \dfrac{{3 + 4}}{2}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_1} = \dfrac{3}{2}} \\ {{y_1} = \dfrac{7}{2}} \end{array}} \right. \Rightarrow M\left( {\dfrac{3}{2};\dfrac{7}{2}} \right)

c) Gọi toạ độ điểm G là: M(x2;y2)

Vì G là trọng tâm của tam giác ABC

=> \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} = \dfrac{{1 + 2 + \left( { - 3} \right)}}{3}} \\ {{y_2} = \dfrac{{3 + 4 + 2}}{3}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{x_2} = 0} \\ {{y_2} = 3} \end{array}} \right.

Vậy tọa độ điểm G(0;3).

d) Để O(0;0) là tọa độ trọng tâm tam giác ABD thì: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {0 = \dfrac{{1 + 2 + x}}{3}} \\ {0 = \dfrac{{3 + 4 + y}}{3}} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = - 3} \\ {y = - 7} \end{array}} \right.

Vậy D(-3;-7) thì O(0;0) là trọng tâm tam giác ABD.

----> Câu hỏi cùng bài:

----> Đây là các câu hỏi nằm trong bài: Giải Toán 10 Bài 10 Vecto trong mặt phẳng tọa độ

----> Bài học tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 11 Tích vô hướng của hai vecto

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.18 Toán lớp 10 trang 65 Vecto trong mặt phẳng tọa độ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Một số câu hỏi Toán lớp 10 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 5.387
Tìm thêm: Toán 10 Giải Toán 10
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần