Hoạt động 2 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

2 Đánh giá

Hoạt động 2 trang 38 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 2 trang 38 là lời giải Hệ thức lượng trong tam giác SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 2 Toán 10 trang 38

Hoạt động 2 (SGK trang 38): Trong Hình 3.8, hãy thực hiện các bước sau để thiết lập công thức tính a theo b, c và giá trị lượng giác của góc A.

Hoạt động 2 trang 38 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Tính a²theo BD²và CD².

b) Tính a²theo b, c và DA.

c) Tính DA theo c và cosA.

d) Chứng minh a²= b²+ c² – 2bc.cosA.

Hướng dẫn giải

Định lí cosin:

a² = b² + c² – 2bc.cosA

b² = a² + c² – 2ac.cosB

c² = a² + b² – 2ab.cosC

Định lí sin:

Trong tam giác ABC có: $\frac{a}{{\sin A}} = \frac{b}{{\sin B}} = \frac{c}{{\sin C}} = 2R$

Học sinh xem lại các công thức tính diện tích tam giác đã được học.

Lời giải chi tiết

a) Xét tam giác BDC vuông tại D ta có:

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

BC² = BD² + DC²

=> a² = BD² + DC²

b) Xét tam giác BDA vuông tại D ta có:

Áp dụng định lí Pi – ta – go ta có:

BA² = BD² + DA²

=> BD² = c² - DA²

Ta có: DC = DA + b

=> a² = c² – DA² + (DA + b)²

=> a² = c² – DA² + DA² + 2.DA.b + b²

=> a² = c² + b² + 2.DA.b

Vậy a² = c² + b² + 2.DA.b (*)

c) Xét tam giác BDA vuông tại D ta có:

DA = c.cosα

d) Thay DA = c.cosα vào biểu thức (*) ta được:

a² = c² + b² + 2.c.b.cosα

=> Điều phải chứng minh.

-----> Câu hỏi tiếp theo: Câu hỏi trang 39 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 2 Hệ thức lượng trong tam giác

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 2 Toán lớp 10 trang 38 Hệ thức lượng trong tam giác cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 3: Hệ thức lượng trong tam giác. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: