Bài 4.16 trang 65 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10 sách Kết nối tri thức

Nội dung
  • 6 Đánh giá

Bài 4.16 trang 65 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Bài 4.16 trang 65 là lời giải SGK Vecto trong mặt phẳng tọa độ Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải bài 4.16 Toán 10 trang 65

Bài 4.16 (SGK trang 65): Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm M(1; 3), N(4; 2)

a) Tính độ dài các đoạn thẳng OM, ON, MN

b) Chứng minh rằng tam giác OMN vuông cân.

Hướng dẫn giải

- Với mỗi vecto \overrightarrow u trên mặt phẳng Oxy, có duy nhất cặp số (x0; y0) sao cho \overrightarrow u  = {x_0}\overrightarrow i  + {y_0}\overrightarrow j

Ta nói vecto \overrightarrow u có tọa độ (x0; y0) và viết \overrightarrow u  = \left( {{x_0};{y_0}} \right) hay \overrightarrow u \left( {{x_0};{y_0}} \right). Các cặp số x0; y0 tương ứng gọi là hoành độ của vecto \overrightarrow u

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

\overrightarrow {OM}  = \left( {1;3} \right) \Rightarrow OM = \sqrt {{1^2} + {3^2}}  = \sqrt {10}

\overrightarrow {ON}  = \left( {4;2} \right) \Rightarrow ON = \sqrt {{4^2} + {2^2}}  = \sqrt {20}  = 2\sqrt 5

=> \overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {ON}  - \overrightarrow {OM}  = \left( { - 3;1} \right)

=> MN = \sqrt {{3^2} + {1^2}}  = \sqrt {10}

b) Xét tam giác OMN có

OM = ON

=> Tam giác OMN là tam giác cân tại O

Ta có:

\begin{matrix}
  M{N^2} = {\left( {2\sqrt 5 } \right)^2} = 20 \hfill \\
  O{M^2} + O{N^2} = {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} + {\left( {\sqrt {10} } \right)^2} = 20 \hfill \\
   \Rightarrow M{N^2} = O{M^2} + O{N^2} \hfill \\ 
\end{matrix}

Theo định lí Pi – ta – go đảo ta suy ra tam giác OMN vuông tại O.

=> Tam giác OMN vuông cân tại O

----> Câu hỏi cùng bài:

----> Đây là các câu hỏi nằm trong bài: Giải Toán 10 Bài 10 Vecto trong mặt phẳng tọa độ 

----> Bài học tiếp theo: Giải Toán 10 Bài 11 Tích vô hướng của hai vecto

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 4.16 Toán lớp 10 trang 65 Vecto trong mặt phẳng tọa độ cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 4: Vecto. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10. Chúc các bạn học tốt!

Một số câu hỏi Toán lớp 10 đặc sắc mời bạn đọc tham khảo:

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 5.640
Sắp xếp theo