Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia số đó cho 2, 3, 4, 5 đều dư 1 Giải Toán lớp 6

Bài tập Số tự nhiên Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho chia số đó cho 2, 3, 4, 5 đều dư 1

Lời giải chi tiết

Ta có:

a chia cho 2 dư 1 => a – 1 chia hết cho 2

a chia cho 3 dư 1 => a – 1 chia hết cho 3

a chia cho 4 dư 1 => a – 1 chia hết cho 4

a chia cho 5 dư 1 => a – 1 chia hết cho 5

a – 1 chia hết cho cả 2 và 5 => a – 1 có chữ số tận cùng là 0

Gọi số tự nhiên a – 1 có dạng

Do a – 1 chia hết cho 3 => x ∈ {3; 6; 9}

Ta có a – 1 chia hết cho 4

Với x = 3 ta có: 3 . 2 + 0 = 6 không chia hết cho 4

Với x = 6 ta có: 6 . 2 +0 = 12 chia hết cho 4

Với x = 9 ta có: 9 . 2 + 0 = 18 không chia hết cho 4

Khi đó a – 1 = 60 => a = 60 + 1 = 61

Vậy số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho khi chia số đo cho 2, 3, 4, 5 đều dư 1 là số 60

Dấu hiệu chia hết cho 2

Số có chữ số tận cùng là số chẵn 0; 2; 4; 6; 8 thì chia hết cho 2

Dấu hiệu chia hết cho 3

Tổng các chữ số của số đó chia hết cho 3 thì số đó chia hết cho 3

Dấu hiệu chia hết cho 4

Nếu số đó lớn hơn 99

Số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc hai số cuối cùng là số chia hết cho 4

Ví dụ: 1152 có 52 chia hết cho 4

=> 1152 chia hết cho 4

Nếu số đó nhỏ hơn 99

Nhân đôi chữ số hàng chục cộng thêm chữ số hàng đơn vị, nếu kết quả chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4

Ví dụ Số 96 có 9 . 2 + 6 = 24 chia hết cho 4

=> 96 chia hết cho 4

Dấu hiệu chia hết cho 5

Số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5

-------------------------------------------

Câu hỏi Toán lớp 6 liên quan:

• Tìm số nguyên n sao cho n+6 chia hết cho n+1
• Tìm số tự nhiên n sao cho n+6 chia hết cho n+1
• Chứng minh 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
• Chứng minh không có số tự nhiên nào chia cho 15 dư 6 và chia 9 dư 1
• Trong các chữ số tự nhiên có ba chữ số, có bao nhiêu số:a) Chứa đúng một chữ số 4b) Chứa đúng hai chữ số 4?

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chuyên đề Toán lớp 6: Số tự nhiên, các em học sinh có thể tham khảo thêm các nội dung Hỏi đáp Toán lớp 6 được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!