Tính tổng A = 1 + 2 + 2^2 +....+ 2^2021 Tính tổng dãy số

Tính tổng A = 1 + 2 + 2² +....+ 2²⁰²¹

Đối với dạng toán này, ta thư­ờng sử dụng ph­ương pháp giải toán khoảng cách (toán trồng cây). Ta có công thức sau:

Số các số hạng của dãy = số khoảng cách + 1.

Chú ý: Nếu quy luật của dãy là: Mỗi số hạng đứng sau bằng số hạng liền trước cộng với số không đổi d (dãy số có quy luật cách đều) thì:

Số các số hạng của dãy = (Số hạng lớn nhất – Số hạng nhỏ nhất) : d + 1.

Để tính tổng của một dãy số có quy luật cách đều, ta thực hiện theo 2 bước sau:

– Bước 1: Tính số số hạng có trong dãy:

Số số hạng của dãy số = (số hạng lớn nhất trong dãy – số hạng bé nhất trong dãy) : khoảng cách giữa hai số hạng liên tiếp trong dãy + 1

– Bước 2: Tính tổng của dãy số cách đều:

Tổng của dãy số = (số hạng lớn nhất trong dãy + số hạng bé nhất trong dãy) x số số hạng của dãy số : 2