Giaitoan.com Toán 6 Bài tập Toán 6 Kết nối tri thức

Chứng minh 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6 Bài tập Toán lớp 6

Nội dung
  • 15 Đánh giá

Chứng minh biểu thức chia hết cho 1 số

Bài tập Chứng minh biểu thức chia hết cho một số Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Chứng minh A = 5 + 52 + 53 + . . . + 599 + 5100 chia hết cho 6

Lời giải chi tiết

A = 5 + 52 + 53 + . . . + 599 + 5100

A = (5 + 52) + (53 + 54) + . . . + (599 + 5100)

A = 5(1 + 5) + 53(1 + 5) + … + 599(5 + 1)

A = 5 . 6 + 53 . 6 + … + 599 . 6

A = 6 . (5 + 533 + …. + 599)

Vì 6 chia hết cho 6 nên 6 . (5 + 533 + …. + 599) chia hết cho 6

Chứng minh A = 5 + 52 + 53 + . . . + 599 chia hết cho 31

Lời giải chi tiết

A = 5 + 52 + 53 + . . . + 599 + 599

A = (5 + 52 + 53) + (54 + 55 + 56) + . . . + (597 + 598 + 599)

A =  5 . (1 + 5 + 52) + 54(54 + 55 + 56) + … + 597(54 + 55 + 56) 97

A = 5 . 31 + 54 . 31 + … + 597 . 31

A = 31 . (5 + 54 + … + 597)

Vì 31 chia hết cho 31 nên 31 . (5 + 54 + … + 597) chia hết cho 31

Tính chất chia hết của một tổng

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

• a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m

• a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

• a ⋮ m và b ⋮̸ m ⇒ (a + b) ⋮̸ m

• a ⋮̸ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮̸ m

Dấu hiệu chia hết cho 31

Dấu hiệu chia hết cho 31: ta lấy số hàng đơn vị nhân 3 rồi lấy kết quả trừ với số tạo bởi các số liền trước, nếu hiệu chia hết cho 31 thì nó chia hết cho 31

Tài liệu tham khảo:

-------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Su kem
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 6.845
Tìm thêm: Toán lớp 6 Bài tập Toán lớp 6
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần