Chứng minh A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^60 chia hết cho 13 Bài tập Toán lớp 6

Chứng minh biểu thức chia hết cho 1 số

Bài tập Chứng minh biểu thức chia hết cho một số Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Hướng dẫn giải

A = 3¹ + 3² + 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰

A = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + … + (3⁵⁸ + 3⁵⁹ + 3⁶⁰)

A = 3 . (3⁰ + 3¹ + 3²) + 3⁴ . (3⁰ + 3¹ + 3²) + … + 3⁵⁸ . (3⁰ + 3¹ + 3²)

A = 3 . 13 + 3⁴. 13 + … + 3⁵⁸. 13

A = 13 . (3 + 3⁴ + … + 3⁵⁸) chia hết cho 13

Hướng dẫn giải

A = 3 + 3²+ 3³ + 3⁴ + 3⁵ + … + 3⁵⁹ + 3⁶⁰

A = (3 + 3²) + (3³+ 3⁴) + ... + (3⁵⁹+ 3⁶⁰)

A = 3 . (1 + 3) + 3³ . (1 + 3) + ... + 3⁵⁹ . (1 + 3)

A = (1 + 3) . (3 + 3³+ ... + 3⁵⁹)

A = 4 . (3 + 3³+ ... + 3⁵⁹) chia hết cho 4

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

• a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m

• a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

• a ⋮ m và b ⋮̸ m ⇒ (a + b) ⋮̸ m

• a ⋮̸ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮̸ m

Nếu số trừ và số bị trừ đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó.

– Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n

– Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n

Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc tổng 2 số cuối cùng chia hết cho 4.

Khi lấy chữ số hàng đơn vị nhân cho 4 rồi cộng với các chữ số còn lại. Nếu kết quả này chia hết cho 13 thì số ban đầu chia hết 13.

-------------------------------------------------

Chia sẻ bởi:

Mời bạn đánh giá!

1 Bình luận

Sắp xếp theo

Phạm Minh Nhật
Dấu hiệu chia hết cho 4
Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc 2 số cuối cùng (không phải là tổng 2 số cuối cùng) chia hết cho 4. VD 216.
Thích Phản hồi 0 08/11/22