Chứng minh A = 3^1 + 3^2 + 3^3 + … + 3^60 chia hết cho 13 Bài tập Toán lớp 6

Nội dung
  • 20 Đánh giá

Bài tập Chứng minh biểu thức chia hết cho một số Toán lớp 6 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài tính nhanh. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 6. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Chứng minh A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 13

Hướng dẫn giải

A = 31 + 32 + 33 + … + 360

A = (31 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + … + (358 + 359 + 360)

A = 3(30 + 31 + 32) + 34(30 + 31 + 32) + … + 358(30 + 31 + 32)

A = 3.13 + 34.13 + … + 358.13

A = 13.(3 + 34 + … + 358) chia hết cho 13

Chứng minh A = 31 + 32 + 33 + … + 360 chia hết cho 4

Hướng dẫn giải

A = 3 + 32 + 33 + … + 360

A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (359 + 360)

A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 359(1 + 3)

A = (1 + 3).(3 + 33 + ... + 359)

A = 4. (3 + 33 + ... + 359) chia hết cho 4

Tính chất chia hết của một tổng

Nếu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b ⋮ m ⇒ (a + b) ⋮ m

a ⋮ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ m

Chú ý: Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số, còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó.

a ⋮ m và b ⋮ ̸ m ⇒ (a + b) ⋮ ̸ m

a ⋮ ̸ m; b ⋮ m; c ⋮ m ⇒ (a + b + c) ⋮ ̸ m

Tính chất chia hết của 1 hiệu

Nếu số trừ và số bị trừ đều chia hết cho cùng 1 số thì hiệu chia hết cho số đó.

- Nếu a ⋮̸ n và b ⋮ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n

- Nếu a ⋮ n và b ⋮̸ n thì hiệu (a – b) ⋮̸ n

Dấu hiệu chia hết cho 4

Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc tổng 2 số cuối cùng chia hết cho 4.

Dấu hiệu chia hết cho 13

Khi lấy chữ số hàng đơn vị nhân cho 4 rồi cộng với các chữ số còn lại. Nếu kết quả này chia hết cho 13 thì số ban đầu chia hết 13.

-------------------------------------------------

Ngoài dạng bài tập Chứng minh biểu thức Toán 6, các em học sinh có thể tham khảo thêm các dạng toán khác được GiaiToan đăng tải. Với phiếu bài tập này sẽ giúp các em rèn luyện thêm kỹ năng giải đề và làm bài tốt hơn. Chúc các em học tập tốt!

Chia sẻ bởi: Su kem
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 8.965
1 Bình luận
Sắp xếp theo
  • Phạm Minh Nhật
    Phạm Minh Nhật

    Dấu hiệu chia hết cho 4

    Một số chia hết cho 4 khi 2 chữ số cuối của số đó là số 0 hoặc 2 số cuối cùng (không phải là tổng 2 số cuối cùng) chia hết cho 4. VD 216.

    Thích Phản hồi 08/11/22