Cự Giải Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5

số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba

4 6

Xóa Đăng nhập để viết

6 Câu trả lời

Khang Anh
hay quá
0 Trả lời 14/04/22
Nguyễn đức Thi
hay nhỉ
0 Trả lời 13/04/22
Người Dơi
Tìm 3 số biết tổng các bình phương của chúng bằng 8125 và số thứ hai bằng 2/5 số thứ nhất và bằng 3/4 số thứ ba
Giải giúp mình với mình cần gấp ạ
0 Trả lời 13/04/22
Đen2017
Đáp án là -70; -30; -40 hoặc 75; 30; 40
0 Trả lời 13/04/22
Captain
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức và tính chất dãy tỉ số bằng nhau nha bạn
0 Trả lời 13/04/22
Ma Kết
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi số thứ nhất là a, số thứ hai là a, số thứ 3 là c
Thoe đề bài đã cho ta có:
a2 + b2 + c2 = 8125 (1)
Mặt khác ta lại có:
$\frac{b}{1} = \frac{{2a}}{5} = \frac{{3c}}{4}$ (2)
Từ (2) ta có:
$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {b = \dfrac{{2a}}{5}} \\ {\dfrac{{2a}}{5} = \dfrac{{3c}}{4}} \end{array} \Rightarrow } \right.\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{b}{{\dfrac{2}{5}}} = \dfrac{a}{1}} \\ {\dfrac{a}{{\dfrac{3}{4}}} = \dfrac{c}{{\dfrac{2}{5}}}} \end{array} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\dfrac{b}{{\dfrac{2}{5}}} = \dfrac{a}{1}} \\ {\dfrac{a}{1} = \dfrac{c}{{\dfrac{8}{{15}}}}} \end{array} \Rightarrow } \right.} \right.\dfrac{b}{{\dfrac{2}{5}}} = \dfrac{a}{1} = \dfrac{c}{{\dfrac{8}{{\dfrac{1}{5}}}}}$
Đặt $\dfrac{b}{{\dfrac{2}{5}}} = \dfrac{a}{1} = \dfrac{c}{{\dfrac{8}{{\dfrac{1}{5}}}}} = m$
=> b = 2m/5; a = m; c = 8m/15 (3)
Thay (3) vào biểu thức (1) ta có:
$\begin{matrix} {\left( {\dfrac{{2m}}{5}} \right)^2} + {m^2} + {\left( {\dfrac{{8m}}{{15}}} \right)^2} = 8125 \hfill \\ {\left( {\dfrac{2}{5}} \right)^2}{m^2} + {m^2} + {\left( {\dfrac{8}{{15}}} \right)^2}{m^2} = 8125 \hfill \\ \dfrac{4}{{25}}{m^2} + {m^2} + \dfrac{{64}}{{225}}{m^2} = 8125 \hfill \\ \dfrac{{13}}{9}.{m^2} = 8125 \hfill \\ \end{matrix}$
=> m2 = 5625
=> m = 75 hoặc m = -75
Với m = 75
=> a = 75 . 1 = 75
=> b = 75.2:5 = 30
=>c = 75 . 8: 15 = 40
Với m = -75
=> a = -75 . 1 = -75
=> b = -75.2:5 = -30
=>c = -75 . 8: 15 = -40
Vậy các cặp 3 số (a; b; c) cần tìm là 75; 30; 40 hoặc -75; -30; -40
0 Trả lời 13/04/22