Tỉ số lượng giác của góc nhọn Bài tập Toán 9

Tỉ số lượng giác trong tam giác vuông

Tỉ số lượng giác được xem là dạng toán căn bản quan trọng trong chương trình Toán 9 và đề thi tuyển sinh vào lớp 10. Tài liệu dưới đây do đội ngũ GiaiToan.com biên soạn và chia sẻ giúp học sinh hiểu rõ hơn về tỉ số và công thức lượng giác. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập và rèn luyện cho kì thi tuyển sinh vào lớp 10 sắp tới. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo!

1. Tỉ số lượng giác của góc nhọn là gì?

- Tỉ số lượng giác của góc nhọn cụ thể là các tỷ số về cạnh của góc nhọn xuất hiện trong các tam giác vuông.

Cho tam giác vuông ABC vuông tại A, góc C là góc nhọn được kí hiệu là α.

Ta có: sin α = cạnh đối/ cạnh huyền = AB/BC cos α = cạnh kề/cạnh huyền = AC/BC tan α = cạnh đối/cạnh kề = AB/AC cot α = cạnh kề/cạnh đối = AC/AB Nhận xét: Nếu α là một góc nhọn thì 0 < sinα < 1; 0 < cos α < 1; tanα > 0; cot α > 0

Bài thơ dễ nhớ công thức tỉ số lượng giác

Sin Đi Học

Cos Không Hư

Tan Đoàn Kết

Cot Kết Đoàn

2. Công thức tỉ số lượng giác lớp 9

Tính chất 1: Cho hai góc α và β phụ nhau. Khi đó:

Nếu α + β = 900 thì: sin α = cos β cos α = sin β tan α = cot β cot α = tan β

Tính chất 2: Cho góc nhọn α. Ta có:

0 < sin α < 1

0 < cos α < 1

tan α = sin α / cos α

cot α = cos α / sin α

tan α . cot α = 1

3. Bảng giá trị lượng giác đặc biệt

4. Các dạng bài tập tỉ số lượng giác của góc nhọn

Dạng 1: Tính toán tỉ số lượng giác, các cạnh, các góc: Sử dụng các công thức về sin, cos, tan và cot để làm bài. Ghi nhớ các tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt phục vụ tính toán.

Dạng 2: So sánh các góc dựa vào tỉ số lượng giác: Bên cạnh cách tính toán bằng số thì người làm có thể đưa các tỉ số lượng giác về cùng loại để so sánh

Dạng 3: Rút gọn các biểu thức lượng giác: Dựa vào các công thức lượng giác đặc biệt để rút gọn các biểu thức lượng giác.

-----------------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Tỉ số lượng giác lớp 9 sẽ giúp ích cho các bạn học sinh học nắm chắc các cách biến đổi biểu thức chứa căn đồng thời học tốt môn Toán lớp 9. Chúc các bạn học tốt, mời các bạn tham khảo! Ngoài ra mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 9, Luyện tập Toán 9, Giải toán 9, ...