Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Cách viết phương trình đường thẳng Toán 9 Chuyên đề Toán lớp 9 luyện thi vào lớp 10

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài tập Toán 9: Viết phương trình đường thẳng

GiaiToan.com biên soạn và đăng tải tài liệu Bài tập Toán lớp 9 Lập phương trình đường thẳng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất, cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất, thế nào là hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, ...Toán lớp 9 nhanh và chính xác nhất. Chi tiết mời các em học sinh cùng tham khảo. Chúc các bạn học tập tốt!

A. Viết phương trình đường thẳng Toán 9

Giả sử phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b

1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A và B

  • Thế tọa độ A và B vào hàm số ta được hệ phương trình 2 ẩn a, b
  • Giải hệ phương trình tìm a, b

2. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm A và song song với một đường thẳng (d’) y = mx + n

  • d đi qua A thay tọa độ A vào d được phương trình (1)
  • d // d’ nên a = a’ phương trình (2)
  • Giải hệ phương trình (1) và (2) tìm a, b

3. Viết phương trình đường thẳng đi qua một điểm A và vuông góc với một đường thẳng (d’) y = mx + n

  • d đi qua A thay tọa độ A vào d được phương trình (1)
  • d vuông góc d’ nên a . a’ = -1 phương trình (2)
  • Giải hệ phương trình (1) và (2) tìm a, b

B. Bài tập viết phương trình đường thẳng

Ví dụ: Viết phương trình đường thẳng biết:

a) Đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2); B(3; -1)

b) Đường thẳng đi qua điểm A(-1; 3) và song song với đường thẳng 3x – 4y – 1 = 0

c) Đường thẳng đi qua A(2; 3) và vuông góc với đường thẳng 2x + y + 3 = 0

Hướng dẫn giải

Giả sử đường thẳng có dạng y = ax + b

a) Đường thẳng đi qua điểm A(1; 2); B(3; -1) ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a + b = 2} \\ {3a + b = - 1} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \dfrac{{ - 3}}{2}} \\ {b = \dfrac{7}{2}} \end{array}} \right. \Rightarrow y = \dfrac{{ - 3}}{2}x + \frac{7}{2}

b) Đường thẳng đi qua điểm A(-1; 3) => -a + b = 3 (1)

Đường thẳng song song với đường thẳng 3x – 4y – 1 = 0

\Leftrightarrow y = \frac{3}{4}x - \frac{1}{4}

\Rightarrow a = \frac{3}{4} (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { - a + b = 3} \\ {a = \dfrac{3}{4}} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \dfrac{3}{4}} \\ {b = \dfrac{{15}}{4}} \end{array}} \right.} \right. \Rightarrow y = \dfrac{3}{4}x + \dfrac{{15}}{4}

c) Đường thẳng đi qua A(2; 3) => 2a + b = 3 (1)

Đường thẳng vuông góc với đường thẳng -2x – 3 = y

\Rightarrow a.\left( { - 2} \right) = - 1 \Rightarrow a = \frac{1}{2} (2)

Từ (1) và (2) ta có:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {2a + b = 3} \\ {a = \dfrac{1}{2}} \end{array} \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {a = \dfrac{1}{2}} \\ {b = 2} \end{array}} \right.} \right. \Rightarrow y = \dfrac{1}{2}x + 2

C. Bài tập tự luyện viết phương trình đường thẳng

Bài tập 1:

  1. Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(-10; 2), B(4; 2)
  2. Viết phương trình đường thẳng có hệ số góc a = 3 và đi qua điểm B(1; -1)
  3. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(-1; 2)song song với đường thẳng y = 2x - 1
  4. Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm và vuông góc với đường thẳng

Bài tập 2: Xác định m, n để đồ thị hàm số

  1. Đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại điểm có hoành độ bằng -1 và cắt đường thẳng tại điểm có tung độ bằng 1
  2. Đồ thị hàm số song song với đường thẳng đi qua giao điểm của đường thẳng

---------------------------------------------

Hy vọng tài liệu Bài tập Hàm số bậc nhất Toán 9 sẽ giúp các em học sinh củng cố, ghi nhớ lý thuyết, bài tập Hàm số bậc nhất, từ đó vận dụng giải các bài toán Toán lớp 9 một cách dễ dàng, chuẩn bị hành trang kiến thức vững chắc trong năm học lớp 9. Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Thùy Chi
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 3.055
Tìm thêm: Toán 9 Bài tập Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần