Giaitoan.com Toán 12

Nguyên hàm tan^2 x Tính nguyên hàm

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Nguyên hàm tan 2x

Để giúp các bạn học sinh lớp 12 học tập tốt hơn môn Toán, GiaiToan.com xin mời quý thầy cô và các bạn học sinh tham khảo tài liệu Công thức Toán 12: Nguyên hàm tan^2x. Bộ tài liệu có hướng dẫn chi tiết cách tìm nguyên hàm được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán 12 và các câu hỏi trong đề thi THPT Quốc gia. Hi vọng tài liệu này sẽ giúp các bạn ôn thi THPT Quốc gia môn Toán trắc nghiệm hiệu quả.

Họ nguyên hàm tan2 x

\int {{{\tan }^2}xdx = \int {\left( {\frac{1}{{{{\cos }^2}x}} - 1} \right)dx = \tan x - x + C} }

Đạo hàm hàm số y = tan2x - cotx2

Ta có:

\begin{matrix} \left( {{{\tan }^2}x} \right)\prime = 2 \cdot \tan x \cdot (\tan x)\prime \hfill \\ = 2 \cdot \tan x \cdot \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} \hfill \\ \left( {\cot {x^2}} \right)\prime = - \dfrac{{\left( {{x^2}} \right)\prime }}{{{{\sin }^2}{x^2}}} = \dfrac{{ - 2x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \hfill \\ = > y\prime = \left( {{{\tan }^2}x - \cot {x^2}} \right)\prime \hfill \\ = \left( {{{\tan }^2}x} \right)\prime - \left( {\cot {x^2}} \right)\prime \hfill \\ = 2 \cdot \tan x \cdot \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} - \dfrac{{ - 2x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \hfill \\ = 2 \cdot \tan x \cdot \dfrac{1}{{{{\cos }^2}x}} + \dfrac{{2x}}{{{{\sin }^2}{x^2}}} \hfill \\ \end{matrix}

Tập xác định của hàm số y = tan2x

Điều kiện: cos2 x ≠ 0 => x \ne \frac{\pi }{2} + k\pi ,\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)

Đồ thị hàm số y = tan2x

Nguyên hàm tan^2 x

----------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã giới thiệu đến thầy cô và học sinh tài liệu Nguyên hàm Toán 12, hy vọng tài liệu sẽ là công cụ hữu ích giúp học sinh ôn thi THPT Quốc gia hiệu quả.

Một số tài liệu liên quan:

Chia sẻ bởi: Bạch Dương
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 8.471
Tìm thêm: Toán 12 Chuyên đề Toán 12
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần