Công thức hạ bậc Công thức lượng giác lớp 10

2 Đánh giá

Công thức hạ bậc lượng giác

GiaiToan.com xin giới thiệu tới các bạn học sinh Bài tập công thức hạ bậc lớp 10. Các bài tập công thức lượng giác lớp 10 này sẽ giúp các bạn ôn tập và luyện các dạng bài tập về công thức lượng giác, hàm số lượng giác, phương trình lượng giác ... Mời quý thầy cô và các bạn cùng tham khảo.

A) Công thức hạ bậc bậc hai

$\cos a = \pm \sqrt {\frac{{1 + \cos 2a}}{2}}$	$\sin a = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos 2a}}{2}}$
$\tan a = \pm \sqrt {\frac{{1 - \cos 2a}}{{1 + \cos 2a}}}$

B) Công thức hạ bậc bậc ba

$\sin a = \sqrt[3]{{\frac{{3\sin a - \sin 3a}}{4}}}$	$\cos a = \sqrt[3]{{\frac{{3\cos a + \cos 3a}}{4}}}$
$\tan a = \sqrt[3]{{\frac{{3\sin a - \sin 3a}}{{3\cos a + \cos 3a}}}}$

C) Công thức hạ bậc bậc bốn

$\sin a = \pm \sqrt[4]{{\frac{{\cos 4a - 4\cos s2a + \dfrac{6}{2}}}{8}}}$

$\cos a = \pm \sqrt[4]{{\frac{{\cos 4a + 4\cos s2a + \dfrac{6}{2}}}{8}}}$

D) Công thức hạ bậc bậc 5

$\sin a = \sqrt[5]{{\frac{{\sin 5a - 5\sin 3a + 10\sin a}}{{16}}}}$

$\cos a = \sqrt[5]{{\frac{{\cos 5a + 5\cos 3a + 10\cos a}}{{16}}}}$

Ví dụ: Giải phương trình lượng giác: sin²x = cos²x + cos²3x

Hướng dẫn giải

Biến đổi phương trình về dạng:

$\frac{{1 - \cos 2x}}{2} = \frac{{1 + \cos 4x}}{2} + {\cos ^2}3x$

<=> 2cos²3x + (cos4x + cos2x) = 0

<=> 2cos²3x + 2cos3x . cosx = 0

<=> (cos3x + cosx) . cos3x = 0

<=> 2cos2x . cosx . cos3x = 0

$\Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\cos 2x = 0} \\ {\cos x = 0} \\ {\cos 3x = 0} \end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {2x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \\ {x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \\ {3x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \end{array}} \right. \Rightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = \dfrac{\pi }{4} + \dfrac{{k\pi }}{2}} \\ {x = \dfrac{\pi }{2} + k\pi } \\ {x = \dfrac{\pi }{6} + \dfrac{{k\pi }}{3}} \end{array}} \right.\left( {k \in \mathbb{Z}} \right)$

--------------------------------------------------

Trên đây GiaiToan đã giới thiệu tới các bạn bài Công thức hạ bậc lượng giác lớp 10. Hy vọng với tài liệu này các bạn học sinh sẽ nắm chắc kiến thức vận dụng tốt vào giải bài tập từ đó học tốt môn Toán lớp 10. Chúc các bạn học tốt và nhớ thường xuyên tương tác để cập nhật được nhiều bài tập hay bổ ích nhé!

Chia sẻ bởi: