Giaitoan.com Toán 9 Luyện tập Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian nhất định Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình là tài liệu do đội ngũ giáo viên của GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết cho dạng bài liên quan và cách giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Một công nhân dự định làm 72 sản phẩm trong thời gian nhất định. Nhưng thực tế xí nghiệp lại giao 80 sản phẩm, mặc dù người đó mỗi giờ làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến nhưng thời gian hoàn thành vẫn chậm 12 phút so với dự định. Tính năng suất dự kiến mỗi giờ của người đó, biết rằng mỗi giờ người đó làm không quá 20 sản phẩm.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi năng suất dự kiến mỗi giờ của người đó là x (sản phẩm) 

Năng suất thực tế mỗi giờ là y (sản phẩm) (0 < x < y ≤ 20)

Vì thực tế, người đó mỗi giờ làm thêm 1 sản phẩm so với dự kiến nên ta có phương trình:

x + 1 = y hay x - y = - 1 (1)

Thời gian hoàn thành công việc dự kiến là: \frac{72}{x} (giờ)

Thời gian hoàn thành công việc thực tế là: \frac{80}{y} (giờ)

Do thực tế người đó hoàn thành chậm hơn 12 phút = \frac{1}{5} giờ so với dự định nên ta có phương trình:

\frac{72}{x}+\frac{1}{5}=\frac{80}{y} hay \frac{72}{x} - \frac{80}{y} =-\frac{1}{5} (2)

Từ (1) và (2), ta có hệ phương trình: \left\{ \begin{array}{l}x - y = - 1 \\ \frac{72}{x} - \frac{80}{y} =-\frac{1}{5} \end{array} \right.

\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x=15 \\ y =16 \end{array} \right. (tmđk)

Vậy năng suất dự kiến mỗi giờ của người đó là 15 sản phẩm.

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Captain
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 742
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Tài liệu tham khảo khác

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần