Giaitoan.com Toán 8 Luyện tập Toán 8

Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức toán 8 Đa thức toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Giaitoan.com xin giới thiệu đến bạc đọc tài liệu: Bài tập Toán 8: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức nhằm giúp bạn đọc củng cố lại toàn bộ kiến thức của phần lý thuyết. Tham gia làm bài test để làm quen với các dạng bài nhé!

Bài tập trắc nghiệm phân tích đa thức thành nhân tử được để dưới dạng trực tuyến nên các em có thể trực tiếp làm bài tập và kiểm tra kết quả trên hệ thống. Bài tập có đáp án và lời giải chi tiết giúp các em dễ dàng đối chiếu và tìm ra lỗi sai của mình

1. Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

\begin{array}{l} 1.\,4{x^2} + 4xy + 4{y^2}\\ 2.\,{\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2}\\ 3. - \left( {x + 2} \right) + 3\left( {{x^2} - 4} \right) \end{array}

Hướng dẫn giải:

\begin{array}{l} 1.\,4{x^2} + 4xy + 4{y^2}\\ = {\left( {2x + y} \right)^2}\\ 2.\,{\left( {2x + 1} \right)^2} - {\left( {x - 1} \right)^2}\\ = \left[ {\left( {2x + 1} \right) - \left( {x - 1} \right)} \right]\left[ {\left( {2x + 1} \right) + \left( {x - 1} \right)} \right]\\ = 3x\left( {x + 2} \right)\\ 3. - \left( {x + 2} \right) + 3\left( {{x^2} - 4} \right)\\ = - \left( {x + 2} \right) + 3\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right) = \left( {x + 2} \right)\left( { - 1 + 3x - 6} \right)\\ = \left( {x + 2} \right)\left( {3x - 7} \right) \end{array}

Ví dụ 2: Phân tích đa thức thành nhân tử

\begin{array}{l} 1.\,{\left( {4t + 2} \right)^3} + 8{\left( {1 - 2t} \right)^3}\\ 2.\,8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} - {z^3} \end{array}

Hướng dẫn giải:

\begin{array}{l} 1.\,{\left( {4t + 2} \right)^3} + 8{\left( {1 - 2t} \right)^3}\\ = {\left( {4t + 2} \right)^3} + {\left[ {2.\left( {1 - 2t} \right)} \right]^3} = {\left( {4t + 2} \right)^3} + {\left[ {\left( {2 - 4t} \right)} \right]^3} = 16\left( {12{t^2} + 1} \right)\\ 2.\,8{x^3} + 12{x^2}y + 6x{y^2} + {y^3} - {z^3}\\ = {\left( {2x + y} \right)^3} - {z^3} = \left( {2x + y - z} \right)\left( {4{x^2} + {y^2} + {z^2} + 4xy + 2xz + zy} \right) \end{array}

2.Bài tập vận dụng phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

\begin{array}{l} 1.\,{x^3} - 64\\ 2.\,\frac{1}{{36}}{a^2} - \frac{1}{4}{b^2}\\ 3.\,{\left( {{x^2} + 1} \right)^2} - 4{x^2}\\ 5.{x^2} - {y^2} + 10 - 6y + 16 = {\left( {x + 5} \right)^2} - {\left( {y + 3} \right)^2} \end{array}

-----> Bài tiếp tiếp theo: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử 

Bài tập liên quan:

Toán lớp 8 - Bài 10: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hẳng đẳng thức
Giải Toán 8 - Bài 10 : Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hẳng đẳng thức

  • Câu 1

    Phân tích đa thức  {x^2} + 6x + 9thành nhân tử là

    Gợi ý lời giải:
    {x^2} + 6x + 9 = {\left( {x + 3} \right)^2}
  • Câu 2

    Kết quả của phép phân tích đa thức {\left( {x + 1} \right)^2} - 9 là

    Gợi ý lời giải:
    {\left( {x + 1} \right)^2} - 9 = {\left( {x + 1} \right)^2} - {3^2} = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 4} \right)
  • Câu 3

    Kết quả của phép phân tích đa thức {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3}  là:

    Gợi ý lời giải:
    {x^3} - 6{x^2}y + 12x{y^2} - 8{y^3} = {\left( {x - 2y} \right)^3}
  • Câu 4

    Tính nhanh kết quả sau: {85^2} - {15^2}

    Gợi ý lời giải:
    {85^2} - {15^2} = \left( {85 + 15} \right)\left( {85 - 15} \right) = 100.70 = 7000
  • Câu 5

    Tìm x biết {x^2} - 10x = - 25

    Gợi ý lời giải:
    \begin{array}{l} {x^2} - 10x = - 25\\ \Leftrightarrow {x^2} - 10x + 25 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {x - 5} \right)^2} = 0\\ \Leftrightarrow x = 5 \end{array}
  • Câu 6

    Kết quả của phép phân tích đa thức {x^4} - {y^4} là

    Gợi ý lời giải:
    {x^4} - {y^4} = \left( {{x^2} - {y^2}} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right) = \left( {x - y} \right)\left( {x + y} \right)\left( {{x^2} + {y^2}} \right)
  • Câu 7

    Kết quả của phép tính  {\left( {3x - 1} \right)^2} - 2\left( {9{x^2} - 1} \right) + {\left( {3x + 1} \right)^2}là

    Gợi ý lời giải:
    {\left( {3x - 1} \right)^2} - 2\left( {9{x^2} - 1} \right) + {\left( {3x + 1} \right)^2} = {\left( {3x - 1 - 3x - 1} \right)^2} = {\left( { - 2} \right)^2} = 4
  • Câu 8

    Tìm x biết: {\left( {5x - 1} \right)^2} - 196 = 0

    Gợi ý lời giải:
    \begin{array}{l} {\left( {5x - 1} \right)^2} - 196 = 0 \Leftrightarrow \left( {5x - 1 - 14} \right)\left( {5x - 1 + 14} \right) = 0\\ \left[ \begin{array}{l} x = 3\\ x = \frac{{ - 13}}{5} \end{array} \right. \end{array}
  • Câu 9

    Tính giá trị của biểu thức {x^3} + 2{x^2} + x tại  x = 9

    Gợi ý lời giải:
    {x^3} + 2{x^2} + x = x\left( {{x^2} + 2x + 1} \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}
  • Câu 10

    Phân tích đa thức 9{\left( {x - 5y} \right)^2} - 16{\left( {x + y} \right)^2}là:

    Gợi ý lời giải:
    \begin{array}{l} 9{\left( {x - 5y} \right)^2} - 16{\left( {x + y} \right)^2}\\ = {\left[ {3\left( {x - 5y} \right)} \right]^2} - {\left[ {4\left( {x + y} \right)} \right]^2}\\ = \left( {3x - 15y - 4x - 4y} \right)\left( {3x - 15y + 4x + 4y} \right)\\ = \left( { - x - 19y} \right)\left( {7x - 11y} \right) \end{array}
  • Đáp án đúng của hệ thống
  • Trả lời đúng của bạn
  • Trả lời sai của bạn
Bắt đầu ngay
Kết quả

Không ổn rồi!

Bạn đã làm sai một số câu hỏi. Vậy là bạn vẫn chưa hoàn toàn nắm chắc phần lý thuyết của bài học này. Hãy lên núi tu luyện lại kiến thức tại đây nhé: Lý thuyết Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Kết quả

Tiếc thật, chỉ một chút nữa thôi, bạn đã chinh phục được bài kiểm tra này rồi. Nhưng không sao, hãy thử lại thêm một lần nữa nhé!

Làm lại bài này: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức

Làm bài tiếp theo: Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kết quả

Chúc mừng bạn!

Wao! Bạn vừa đạt điểm tối đa bài kiểm tra này. Vậy là bạn đã nắm chắc các kiến thức của chương rồi. Hãy tiếp tục hành trình của mình với bài tiếp theo nhé!

Bài tiếp:  Luyện tập phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử

Kiểm tra kết quả Xem đáp án Làm lại
Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
Tìm thêm: Toán 8 Toán lớp 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần