Thể tích hình lăng trụ đứng tam giác bằng tích cuẩ diện tích đáy nhân với chiều cao (cùng đơn vị đo).

Đáy là tam giác vuông → Diện tích hình tam giác bằng tích hai cạnh góc vuông chia 2.

Giải thích các bước giải:

Diện tích đáy của hình lăng trụ đứng tam giác là: (cm²)

Chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác là: 168 : 24 = 7 (cm)

Hướng dẫn giải chi tiết

Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi)

Điều kiện: x ∈ N*
Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: x - 10 (tuổi)
Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: (x – 10)/3 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: x + 2 (tuổi)
Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: (x + 2)/2 (tuổi)
Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

<=> 3x + 6 = 2x – 20 + 60 + 12

<=> 3x – 2x = -20 + 60 + 12 – 6

=> x = 46 (thỏa mãn)
Vậy số tuổi hiện nay của người thứ nhất là: 46 tuổi.
Số tuổi hiện nay của người thứ hai là: (46 – 10):3 + 10 = 22 tuổi

a) Xét tam giác DEF có A, B lần lượt là trung điểm của ED và EF

Suy ra AB là đường trung bình của tam giác DEF

=> AB // DF và

Xét tứ giác DABC có AB // DC và AB = DC (cmt)

=> DABC là hình bình hành (dhnb)

Lại có góc ADC = 90^o nên DABC là hình chữ nhật (dhnb).

a)

Ta có:

(1)

Mà M là trung điểm của BC (2)

Từ (1) và (2) ta được: MN là đường trung bình của

b)

Ta có: (1)

Mà M là trung điểm của BC

Nên MP là đường trung bình của

Mà

Nên là hình bình hành

c)

Xét tứ giác AMNP có:

AMNP là hình chữ nhật

Mà

F là trung điểm của AM

Mà E là trung điểm của BM

EF là đường trung bình của

(1)

Xét tam giác AMB có : AM = BM ( tính chất đường trung tuyến của tam giác vuông)

cân tại M

(2)

Từ (1) và (2) ta được: tứ giác ABEF là hình thang cân

Ta có:

Mà

Dấu “ =’’ xảy ra khi:

vậy x = - 1, y= 1

Gọi độ dài cạnh thứ nhất là a

Vì cạnh thứ hai gấp 3 lần độ dài cạnh thứ nhất nên độ dài cạnh thứ hai là: 3a

Độ dài cạnh thứ nhất bằng 1,5 độ dài cạnh thứ ba nên độ dài cạnh thứ 3 là

Vì chu vi của tam giác là 288 nên:

Độ dài cạnh thứ hai là : 3 x 48 = 144 ( m)

Độ dài cạnh thứ ba là : 2 x 48 = 96 ( m)

Độ dài cạnh thứ nhất là : 48 m

Ta có:

Ta có:

Mà

Dấu “=” xảy ra khi:

Vậy x = 5 hoặc x = -2

a) Ta có:

( E là hình chiếu vuông góc của D lên AB)

( F là hình chiếu vuông góc của D lên AC)

( tam giác ABC vuông tại A)

Xét tứ giác AEDF có:

Tứ giác AEDF có là hình chữ nhật ( tứ giác có 3 góc vuông)

b)

Áp dụng định lý Pi – ta – go cho tam giác vuông ABC có:

Ta có: ( đường trung tuyến trong tam giác vuông)

Mà AD = EF ( ADEF là hình chữ nhật)

Nên EF = 5cm

c)

Ta có

( I là điểm đối xứng với D qua F)

Mà ( tam giác ABC vuông)

(1)

Lại có:

AE = DF ( tính chất hình chữ nhật)

Mà

DF = FI ( tính chất đối xứng)

AE = FI (2)

Từ (1) và (2) ta được AEFI là hình bình hành

Vậy hoặc