Giải

Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm D thuộc cạnh AC, điểm E thuộc cạnh AB sao cho AD = AE.

a) So sánh góc ABD và góc ACE

b) Gọi I là giao điểm của BD và CE. Tam giác IBC là tam giác gì? Vì sao?

Một người đi xe đạp ngày đầu đi được 15km, ngày thứ hai đi được nhiều hơn ngày thứ nhất 6km, ngày thứ ba người đó chi đi được bằng 1/9 quầng đường đã đi được của hai ngày trước. Hỏi, ngày thứ ba người đi xe đan đã đi được bao nhiêu ki-lo-met?

Cách chia đa thức cho đơn thức

Sân vườn nhà bạn An hình chữ nhật có chiều rộng 4 m, chiều dài 12 m. Bố Lan thiết kế hai bồn hoa hình thoi kích thước như nhau (như hình vẽ), bên trong bồn hoa trồng hoa hồng, bên ngoài trồng cỏ.

a) Tính chu vi và diện tích sân vườn.

b) Biết mỗi mét vuông cần 4 cây hồng. Tính số cây hồng bố An cần chuẩn bị để trồng đủ vào hai bồn cây.

c) Chi phí trồng cỏ là 55 000 đồng một mét vuông, chi phí mua và trồng một cây hoa hồng là 7 000 đồng. Hỏi bố An cần bao nhiêu tiền để hoàn thiện sân vườn?

Trên một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 12m, chiều rộng 10m, người ta phân chia khu vực để trồng hoa, trồng cỏ như hình bên. Hoa sẽ được trồng ở trong khu vực hình bình hành AMCN, cỏ sẽ trồng ở phần đất còn lại. Tiền công để trả cho mỗi mét vuông trồng hoa là 50 000 đồng, trồng cỏ là 40 000 đồng. Tính số tiền công cần chi trả để trồng hoa và cỏ.

Diện tích của 1 khu vườn hình chữ nhật có chiều rộng 25 m, chiều dài bằng 7/5 chiều rộng là bao nhiêu?

Mẹ hoa ra chợ mua 3 hộp sữa và 1 gói bánh. Biết 1 hộp sữa cân nặng 180g và 1 gói bánh cân nặng 320 g. Hỏi mẹ hoa mua được bao nhiêu gam bánh và sữa

Cho tam giác ABC nhọn (A B< AC) nội tiếp đường tròn (O;R). Vẽ hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H. Kẻ AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh: AK vuông góc với BC.
b) Vẽ đường kính AF của đường tròn (O). Chứng minh AB. AC = AK. AF và tứ giác BHCF là hình bình hành.
c) Cho biết AH = R = 10cm. Tính độ dài cạnh BC, MN.

Tổng của hai số lẻ bằng 84. Tìm hai số đó, biết rằng giữa chúng có 7 số chẵn liên tiếp.

Một khu vườn dạng hình chữ nhật có chiều dài 15m chiều rộng 8m. Người ta làm hàng rào xung quanh khu vườn đó và để cửa vào vườn rộng 4m. Hỏi hàng rào đón khu vườn đó dài bảo nhiêu mét?