Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề số 10 Đề kiểm tra giữa học kỳ 1 môn Toán lớp 8 có đáp án

1 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề 10

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8
B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa học kì môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề 10 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Thu gọn biểu thức

$\begin{array}{l} A = {\left( {x - 1} \right)^3} - x{\left( {x - 1} \right)^2} + 3\\ B = {\left( { - x - 2} \right)^3} + \left( {2x - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^2}\left( {x - 5} \right) \end{array}$

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử

$\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {{y^2} - 1} \right) + 3\left( {{y^2} - 1} \right)\\ b)\,\,\,x{y^2} + 2{y^2} - 2xy - 4y\\ c)\,\,\,\,4{\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2}\\ d)\,\,{\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)^2} + 4x\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 4 \end{array}$

Câu 3: Tìm m để đa thức ${x^3} - m{x^2} + 5x - 14$ chia hết cho đa thức $\left( {x - 2} \right)$

Câu 4: Cho hình chữ nhật ABCD, AB < AD, có hai đường chéo cắt nhau tại O. Gọi M và N là điểm đối xứng của A qua D và B

a) Chứng minh rằng OD là đường trung bình của tam giác AMN

b) Chứng minh rằng C là trung điểm của MN

Câu 5: Cho x + y =2 và ${x^2} + {y^2} = 10$ . Tính giá trị của biểu thức $A = {x^3} + {y^3}$

B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Thu gọn biểu thức

Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} A = {\left( {x - 1} \right)^3} - x{\left( {x - 1} \right)^2}\\ = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - x\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)\\ = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 1 - {x^3} + 2{x^2} - x\\ = - {x^2} + 2x - 1\\ B = {\left( { - x - 2} \right)^3} + \left( {2x - 4} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^2}\left( {x - 5} \right)\\ = \left( { - {x^3} - 6{x^2} - 12x - 8} \right) + 2\left( {x - 2} \right)\left( {{x^2} + 2x + 4} \right) - {x^3} + 5{x^2}\\ = - {x^3} - 6{x^2} - 12x - 8 + 2\left( {{x^3} - 8} \right) - {x^3} + 5{x^2}\\ = - {x^2} - 12x - 24 \end{array}$

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử:

Hướng dẫn giải

$\begin{array}{l} a)\,\,x\left( {{y^2} - 1} \right) + 3\left( {{y^2} - 1} \right)\\ = \left( {{y^2} - 1} \right).\left( {x + 3} \right)\\ = \left( {y - 1} \right).\left( {y + 1} \right).\left( {x + 3} \right)\\ b)\,\,\,x{y^2} + 2{y^2} - 2xy - 4y\\ = {y^2}.\left( {x + 2} \right) - 2y.\left( {x + 2} \right)\\ = \left( {x + 2} \right).\left( {{y^2} - 2y} \right)\\ = \left( {x + 2} \right).y.\left( {y - 2} \right) \end{array}$

$\begin{array}{l} c)\,\,\,\,4{\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2}\\ = {2^2}{\left( {x - 2} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2}\\ = {\left( {2x - 4} \right)^2} - {\left( {y - 2} \right)^2}\\ = \left( {2x - 4 - y + 2} \right)\left( {2x - 4 + y - 2} \right)\\ = \left( {2x - y - 2} \right)\left( {2x + y - 6} \right)\\ d)\,\,{\left( {{x^2} - 4x + 5} \right)^2} + 4x\left( {{x^2} - 4x + 5} \right) + 4{x^2}\\ = {\left( {{x^2} - 4x + 1} \right)^2} + 2.2x.\left( {{x^2} - 4x + 1} \right) + {\left( {2x} \right)^2}\\ = {\left( {{x^2} - 4x + 1 + 2x} \right)^2} = {\left( {{x^2} - 2x + 1} \right)^2} = {\left( {{{\left( {x - 1} \right)}^2}} \right)^2} = {\left( {x - 1} \right)^4} \end{array}$