Giaitoan.com Toán 8 Đề thi giữa kì 1 lớp 8

Đề thi giữa kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 - Đề số 15 Đề kiểm tra giữa kì 1 Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 15

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2021 - 2022 Đề số 15 được Giaitoan.com biên soạn bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì môn Toán 8. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết!

A. Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử

\begin{array}{l} a)2{a^2}b - 4ab\\ b)\,x\left( {y - 1} \right) + y\left( {1 - y} \right)\\ c)\,{x^5} - {x^4} + {x^3} - {x^2}\\ d)\,9{x^2} + 6x - 35 \end{array}

Câu 2: Tìm x biết:

\begin{array}{l} a)\,6x\left( {3x + 5} \right) - 2x\left( {9x - 2} \right) = 17\\ b)\,25{x^2} - 9 = 0\\ c)\,{\left( {2x + 3} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 22 \end{array}

Câu 3: Thực hiện phép chia

\begin{array}{l} a)\,\,14{x^2}{y^2} + 20{x^2}{y^3} - 8x{y^5}:4xy\\ b)\,2{x^3} - 5{x^2} + 6x - 15:\left( {2x - 5} \right) \end{array}

Câu 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh rằng BMNE là hình bình hành

b) Gọi I là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCI là hình chữ nhật

c) Kẻ CD vuông góc với AE ( D thuộc AE). Chứng minh \widehat {HDI} = {90^ \circ }

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = {x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} + 4x + 5trong đó x là số thực tùy ý

B. Đáp án Đề thi Toán giữa kì 1 lớp 8

Câu 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

\begin{array}{l} a)2{a^2}b - 4ab\\ b)\,x\left( {y - 1} \right) + y\left( {1 - y} \right)\\ c)\,{x^5} - {x^4} + {x^3} - {x^2}\\ d)\,9{x^2} + 6x - 35 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)2{a^2}b - 4ab\\ = 2ab\left( {a - 2} \right)\\ b)\,x\left( {y - 1} \right) + y\left( {1 - y} \right)\\ = x\left( {y - 1} \right) - y\left( {y - 1} \right)\\ = \left( {y - 1} \right)\left( {x - y} \right)\\ c)\,{x^5} - {x^4} + {x^3} - {x^2}\\ = {x^4}\left( {x - 1} \right) + {x^2}\left( {x - 1} \right)\\ = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^4} + {x^2}} \right)\\ = \left( {x - 1} \right){x^2}\left( {{x^2} + 1} \right)\\ d)\,9{x^2} + 6x - 35\\ = 9{x^2} - 15x + 21x - 35\\ = 3x\left( {3x - 5} \right) + 7\left( {3x - 5} \right)\\ = \left( {3x - 5} \right)\left( {3x + 7} \right) \end{array}

Câu 2: Tìm x biết:

\begin{array}{l} a)\,6x\left( {3x + 5} \right) - 2x\left( {9x - 2} \right) = 17\\ b)\,25{x^2} - 9 = 0\\ c)\,{\left( {2x + 3} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 22 \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,6x\left( {3x + 5} \right) - 2x\left( {9x - 2} \right) = 17\\ \Leftrightarrow 18{x^2} + 30x - 18{x^2} + 4x - 17 = 0\\ \Leftrightarrow 34x - 17 = 0\\ \Leftrightarrow x = \frac{1}{2} \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = \dfrac{1}{2}

\begin{array}{l} b)\,25{x^2} - 9 = 0\\ \Leftrightarrow {\left( {5x} \right)^2} - {3^2} = 0\\ \Leftrightarrow \left( {5x + 3} \right)\left( {5x - 3} \right) = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} 5x + 3 = 0\\ 5x - 3 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - \dfrac{3}{5}\\ x = \dfrac{3}{5} \end{array} \right. \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm hoặc

\begin{array}{l} c)\,{\left( {2x + 3} \right)^2} - \left( {2x + 1} \right)\left( {2x - 1} \right) = 22\\ \Leftrightarrow 4{x^2} + 12x + 9 - 4{x^2} + 1 - 22 = 0\\ \Leftrightarrow 12x - 12 = 0\\ \Leftrightarrow x = 1 \end{array}

Vậy phương trình có nghiệm x = 1

Câu 3: Thực hiện phép chia:

\begin{array}{l} a)\,\,14{x^2}{y^2} + 20{x^2}{y^3} - 8x{y^5}:4xy\\ b)\,2{x^3} - 5{x^2} + 6x - 15:\left( {2x - 5} \right) \end{array}

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} a)\,\left( {\,14{x^2}{y^2} + 20{x^2}{y^3} - 8x{y^5}} \right):4xy\\ = \frac{7}{2}xy + 5x{y^2} - 2{y^4}\\ b)\,\left( {2{x^3} - 5{x^2} + 6x - 15} \right):\left( {2x - 5} \right)\\ = \left[ {{x^2}\left( {2x - 5} \right) + 3\left( {2x - 5} \right)} \right]:\left( {2x - 5} \right)\\ = \left( {{x^2} + 3} \right)\left( {2x - 5} \right):\left( {2x - 5} \right)\\ = \left( {{x^2} + 3} \right) \end{array}

Câu 4: Cho tam giác ABC, đường cao AH. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm của AB, AC và BC

a) Chứng minh rằng BMNE là hình bình hành

b) Gọi I là điểm đối xứng của H qua N. Chứng minh tứ giác AHCI là hình chữ nhật

c) Kẻ CD vuông góc với AE ( D thuộc AE). Chứng minh \widehat {HDI} = {90^ \circ }

Hướng dẫn giải

a) Ta có: M là trung điểm của AB

N là trung điểm của AC

MN là đường trung bình của tam giác ABC \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}MN//BC\\MN = \dfrac{1}{2}BC\end{array} \right.

Mà E là trung điểm của BC nên BE = EC = \dfrac{1}{2}BC

Nên MN = BE

Vậy BMNE là hình bình hành

b) Ta có: HN = NI ( gt)

AN = NC (gt)

AHIC là hình bình hành

Mà AH \bot BC \Rightarrow \widehat {AHC} = {90^ \circ }

Ta được AHIC là hình chữ nhật

c) Xét tam giác vuông ADC tại D \left( {AD \bot DC} \right) có:

DN = AN = NC = \dfrac{1}{2}AC(1)

Xét tam giác AIC vuông tại I có:

IN = AN = NC = \dfrac{1}{2}AC(2)

Từ (1) và (2) ta được DN = NI

Mà IN = NH ( tính chất hình bình hành)

Ta được DN = NI = NH nên tam gác DHI vuông tại D  \Rightarrow \widehat {HDI} = {90^ \circ }

Câu 5: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức  P = {x^4} - 2{x^3} + 3{x^2} + 4x + 5 trong đó x là số thực tùy ý

Hướng dẫn giải

\begin{array}{l} P = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + {y^2} + 4y + 5\\ = {x^4} - 2{x^3} + {x^2} + {y^2} + 4y + 4 + 1\\ = {\left( {{x^2} - x} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 1\\ = {\left( {{x^2} - x} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 1 \end{array}

Ta có:

\begin{array}{l} {\left( {{x^2} - x} \right)^2} \ge 0\\ {\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} - x} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} \ge 0\\ \Rightarrow {\left( {{x^2} - x} \right)^2} + {\left( {y + 2} \right)^2} + 1 \end{array}

Vậy GTNN của biểu thức là 1 khi \left\{ \begin{array}{l} {\left( {{x^2} - x} \right)^2} = 0\\ {\left( {y + 2} \right)^2} = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = 1 \end{array} \right.\\ y = - 2 \end{array} \right.

Tài liệu liên quan:

Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 11
Đề thi giữa kì 1 Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề số 12
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 10
Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán lớp 8 năm học 2022 - 2023 Đề 9
-------------------------------------------------

Trên đây Giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc tài liệu Đề kiểm tra giữa học kì 1 môn Toán 8 năm học 2022 - 2023 Đề 15. Ngoài ra học sinh có thể tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết Toán 8, Luyện tập Toán 8, Giải Toán 8 Tập 1, ....

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 182
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần