Giaitoan.com Toán 8 Lý thuyết Toán 8

Toán 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang Lý thuyết Toán 8

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Hình học 8: Đường trung bình được biên soạn bao gồm định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác lồi được xây dựng dựa theo trọng tâm chương trình Toán lớp 8 giúp học sinh ôn tập, nắm vững kiến thức đã học. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Chúc các bạn học tập tốt!

I. Đường trung bình của tam giác

1. Định nghĩa

- Đường trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác

2. Tính chất

- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ ba

- Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy

- Xét tam giác ABC có M. N là trung điểm của AB, AC

MN là đường trung bình của\Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} BC//MN\\ MN = \dfrac{1}{2}BC \end{array} \right.

II. Đường trung bình của hình thang

1. Định nghĩa

Đường trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang

2. Tính chất

- Đường thẳng đi qua trung điểm một cạnh bên của hình thang và song song vơi hai cạnh đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai

- Đường trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy

- Xét hình thang ABCD ( AB// CD) có E, F lần lượt là trung điểm của AD, BC

- EF là đường trung bình của hình thang ABCD \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} E\,F//AB//CD\\ F\,F = \dfrac{{AB + CD}}{2} \end{array} \right.

Ví dụ: Cho tam giác ABC, trên cạnh AB lấy E và D sao cho BE = ED = DA. AM là đường trung tuyến. Gọi I là giao điểm của AM và DC. Chứng minh AI = IM

Hướng dẫn giải

Xét tam giác BDC có:

E là trung điểm của DB

M là trung điểm của BC

\Rightarrow EM là đường trung bình của \Delta BDC \Rightarrow EM//DC \Rightarrow DI//EM

Xét tam giác AEM có:

D là trung điểm của AE

DI//EM

I là trung điểm của AM \RightarrowAI = IM

-------------------------------------

Bài tiếp theo: Toán 8 Bài 6 Đối xứng trục

Bài liên quan:

Giải Toán 8  Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang
Luyện Bài tập Toán 8  Đường trung bình của tam giác, của hình thang

Trên đây là Toán lớp 8 Bài 4 Đường trung bình của tam giác, của hình thang dành cho các em học sinh tham khảo, nắm chắc được lí thuyết Toán Chương 1:Tứ giác. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc kiến thức cơ bản môn Toán 8 và hỗ trợ các em học sinh trong các kì thi trong năm học lớp 8.

Chia sẻ bởi: Lê Thị Thùy
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 34
Tìm thêm: Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần