Số chính phương là gì? Bài tập Toán lớp 6

GiaiToan xin giới thiệu đến bạn đọc tài liệu Chuyên đề Số chính phương được xây dựng dựa trên kiến thức trọng tâm chương trình Toán lớp 6. Nhằm giúp học sinh lớp 6 ôn tập, củng cố kiến thức để áp dụng vào giải bài tập cũng như các bài kiểm tra trong năm học lớp 6.

A. Số chính phương

- Số chính phương là một số tự nhiên có căn bậc 2 cũng là một số tự nhiên.

Ví dụ: 4; 9; 16; 49; …

- Bản chất của số chính phương là bình phương của một số tự nhiên nào đó. Có thể hiểu số chính phương là thể hiện diện tích của một hình vuông với chiều dài là cạnh số nguyên kia.

Ví dụ:

Số chính phương chia ra làm hai loại:

+ Số chính phương chẵn khi nó là bình phương của một số chẵn.

+ Số chính phương lẻ khi nó là bình phương của một số lẻ.

Ví dụ:

Vì 4 = 2² => 4 là một số chính phương chẵn.

Vì 16 = 4² => 16 là một số chính phương chẵn.

Vì 49 = 7² => 49 là một số chính phương lẻ.

B. Đặc điểm của số chính phương

Trả lời:

- Tận cùng của các số chính phương kết thúc bằng 0, 1, 4, 5, 6, 9, không thể là các chữ số 2,3,7,8. Vậy nên 1 cũng là một số chính phương và chính phương nhỏ nhất là số 0.

- Đặc điểm số chính phương

+ Ước số nguyên dương của số chính phương là một số lẻ.

+ Số chính phương chia hết cho số nguyên tố a thì cũng chia hết cho a².

Tất cả các số chính phương có thể viết thành dãy tổng của các số lẻ tăng dần từ 1:

1 = 1,

4 = 1 + 3

9 = 1 + 3 + 5,

16 = 1 + 3 + 5 +7

36 = 1 + 3 + 5 + 7 + 9

………..

+ Công thức để tính hiệu của hai số chính phương: a² - b² = (a + b).(a - b)

+ Một số chính phương khi chia cho 4 hoặc 3 không bao giờ có số dư là 2.

+Các số chính phương lẻ chia 8 luôn dư 1.

C. Các số chính phương

Số chính phương được biểu diễn bằng 4 dạng chính:

+ Dạng 4n Không có số chính phương nào có dạng 4n + 2

+ Dạng 4n + 1 Không có số chính phương nào có dạng 4n + 3

+ Dạng 3n Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2

+ Dạng 3n + 1 Không có số chính phương nào có dạng 3n + 2

--------------------------------------

Trên đây Giaitoan đã giới thiệu đến thầy cô và học sinh bài Số chính phương Toán 6. Ngoài ra mời quý thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Lý thuyết toán lớp 6 Sách chân trời sáng tạo, Giải Toán lớp 6 Sách chân trời sáng tạo, Luyện tập Toán lớp 6, ....