Giaitoan.com Toán 8 Luyện tập Toán 8

Cách chứng minh hình thang Bài tập Toán 8

Nội dung
  • 8 Đánh giá

Hình thang

Chuyên đề Toán 8: Hình thang được biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa (sgk) có thể luyện tập thêm các dạng bài tập cơ bản nhất để biết được cách giải các bài toán chứng minh tứ giác là hình chữ nhật. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 8. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 8 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi tiết.

1. Hình thang

- Hình thang là hình có một cặp cạnh đối song song

- Tứ giác ABCD là hình thang => \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {AB//CD} \\ {BC//AD} \end{array}} \right.

Hình vẽ minh họa

Cách chứng minh hình thang

2. Tính chất hình thang

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau.

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì hai cạnh bên song song và bằng nhau.

Từ đó ta có nhận xét:

- Nếu một hình thang có hai cạnh bên song song thì hình đó là hình chữ nhật.

- Nếu một hình thang có hai cạnh đáy bằng nhau thì đó là hình bình hành.

3. Hình thang vuông

- Hình thang vuông là hình thang có hai góc vuông

Cách chứng minh hình thang

4. Chứng minh hình thang

Ví dụ 1: Cho tứ giác ABCD có AD = BC, đường chéo AC là phân giác góc A. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Hướng dẫn giải

Ta có: AD = CD suy ra tam giác ADC cân tại D

=> \widehat {DCA} = \widehat {DAC} = \widehat {BAC}

=> AB // CD (hai góc so le trong bằng nhau)

Vậy ABCD là hình thang.

Ví dụ 2: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường trung tuyến BD và CE. Chứng minh BCDE là hình thang cân.

Hướng dẫn giải

Vì tam giác ABC cân tại A nên AB = AC.

Mà D là trung điểm của AC, E là trung điểm của AB nên AD = DC = AE = EB

Vì AD = AE nên tam giác ADE cân tại A, suy ra \widehat{ADE} =\widehat{AED} =\frac{180^{\circ}-\widehat{A} }{2}

Mạt khác, tam giác ABC cân tại A nên \widehat{ABC} =\widehat{ACB} =\frac{180^{\circ}-\widehat{A} }{2}

Suy ra \widehat{ADE} =\widehat{ACB}

Mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên DE // BC

Suy ra BEDC là hình thang.

Lại có \widehat{EBC} =\widehat{DCB}

Suy ra BEDC là hình thang cân.

5. Bài tập chứng minh hình thang, hình thang vuông

Bài 1: Cho hình thang ABCD có đáy AB và CD, biết AB = 4cm, CD = 8cm, BC = 5cm, AD = 3cm. Chứng minh ABCD là hình thang vuông.

Bài 2: Cho tam giác ABC vuông cân tại A. Vẽ về phía ngoài tam giác ACD vuông cân tại D. Tứ giác ABCD là hình gì? Vì sao?

Bài 3: Tứ giác ABCD có BC = CD và DB là tia phân giác của góc D. Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang.

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A có các đường cao BH và CK. Chứng minh BCHK là hình thang cân.

------------------------------------------------------------

Mời bạn đọc tải tài liệu tham khảo đầy đủ!

Ngoài Các cách chứng minh hình thang môn Toán 8, các bạn có thể tham khảo thêm nhiều tài liệu ôn thi hay và chất lượng, các dạng toán nâng cao hay và khó. Qua đó giúp các bạn học sinh ôn tập, củng cố và nâng cao kiến thức Toán lớp 8.

Chia sẻ bởi: Phước Thịnh
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 10.173
Tìm thêm: Toán 8 Chuyên đề Toán 8
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Tài liệu tham khảo khác

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần