Captain Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Tìm số tự nhiên n để a. A= n^3-n^2+n-1 là số nguyên tố

Tìm số tự nhiên n để

a. A= n^3-n^2+n-1 là số nguyên tố

b. n^5-n+2 là số chính phương

1
1 Câu trả lời
  • Nhân Mã
    Nhân Mã

    Hướng dẫn giải

    A = n3 - n2 + n - 1

    A = n2(n - 1) + (n - 1)

    A = (n - 1)(n2 + 1)

    Để A nguyên tố thì n > 1

    => n2 + 1 > 1

    Mà A = (n - 1)(n2 + 1) là số nguyên tố, chỉ gồm 2 ước là 1 và chính nó

    Nên A = n2 + 1; n - 1 = 1

    => n = 2 (Thỏa mãn)

    Vậy n = 2 thì A là số nguyên tố

    1. b) n5- n + 2

    = n(n4 - 1) + 2

    = n(n2 - 1)(n2 + 1) + 2

    = n(n - 1)(n + 1)(n2 + 1) + 2

    n(n - 1)(n + 1) là tích 3 số nguyên liên tiếp do n nên n(n - 1)(n + 1) chia hết cho 3

    => n(n - 1)(n + 1)(n2 + 1) + 2 chia 3 dư 2, không là số chính phương

    => Kết luận: …

    0 Trả lời 23/04/22

    Hỏi đáp Toán 7

    Xem thêm