Đường tăng Hỏi đáp Toán 7 Toán 7 Bài tập Toán 7

Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn:2010a +2011b =2012c

Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa mãn:2010a + 2011b = 2012c

2
2 Câu trả lời
  • Người Nhện
    Người Nhện

    Lời giải

    Vì a, b, c tự nhiên nên

    => 2012c = 2010a + 2011b ≥ 2

    => 2012c là số chẵn và c ≥ 1

    Vì 2011b là số lẻ

    => 2010a là số lẻ => 2010a = 1 => a = 0

    Từ đây ta có: 1 + 2011b = 2012c

    Xé c ≥ 2

    => 2012c ⋮ 8

    * Xét b=2n (n là số tự nhiên)

    => 2011b = 20112n = 4044121n chia 8 dư 1

    => 1 + 2011b = 1+20112n chia 8 dư 2

    * Xét b = 2n + 1 (n là số tự nhiên)

    => 2011b = 20112n+1 = 2011.20112n chia cho 8 dư 3

    => 1+2011b=1+20112n+1 chia 8 dư 4

    => Không tồn tại số tự nhiên c ≥ 2 thỏa mãn bài toán.

    => c = 1

    => b = 1

    0 Trả lời 23/04/22
    • Đường tăng
      Đường tăng

      Hướng dẫn giải

      Vì 2010a + 2011b > 1

      => 2012c>1

      => c > 0

      => 2012c chẵn

      => 2010a lẻ

      => a = 0

      => 1 + 2011b = 2012c

      0 Trả lời 23/04/22

      Hỏi đáp Toán 7

      Xem thêm