Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh Tính chất dãy tỉ số bằng nhau

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập Toán lớp 7: Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau

Bài tập Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Toán lớp 7 được GiaiToan hướng dẫn giúp các học sinh luyện tập về dạng bài toán có lời giải. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh tự củng cố kiến thức, luyện tập và nâng cao cách giải bài tập Toán lớp 7. Mời các em cùng các thầy cô tham khảo.

Bài toán: Học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh. Lớp 7A có 32 học sinh, lớp 7B có 28 học sinh, lớp 7C có 36 học sinh. Hỏi mỗi lớp phải trồng và chăm sóc bao nhiêu cây xanh? Biết số cây xanh mỗi lớp trồng được tỉ lệ với số học sinh của lớp đó.

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi x, y, z (cây) lần lượt là số cây xanh lớp 7A, 7B, 7C phải trồng và chăm sóc.

Điều kiện: 24 > x, y, z > 0.

Vì số cây xanh mỗi lớp trồng được tỉ lệ với số học sinh nên \frac{x}{32}=\frac{y}{28}=\frac{z}{36}

Do học sinh của ba lớp 7 cần trồng và chăm sóc 24 cây xanh nên x + y + z = 24.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\frac{x}{32}=\frac{y}{28}=\frac{z}{36}=\frac{x+y+z}{32+28+36}=\frac{24}{96}=\frac{1}{4}

Do đó: \frac{x}{32}=\frac{1}{4} nên x=\frac{1}{4}.32=8 (tm)

\frac{y}{28}=\frac{1}{4} nên y=\frac{1}{4} .28=7 (tm)

\frac{z}{36}=\frac{1}{4} nên z=\frac{1}{4} .36=9 (tm)

Vậy số cây xanh lớp 7A, 7B, 7C phải trồng và chăm sóc lần lượt là 8, 7, 9 (cây).

A. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Khi nói các số x; y; z tỉ lệ với các số a; b; c nghĩa là:

\frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} hoặc x : y : z = a : b : c

Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\begin{matrix}
  \left( * \right)\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} \hfill \\
   \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{{a + c}}{{b + d}} = \dfrac{{a - c}}{{b - d}} \hfill \\ 
\end{matrix}

\begin{matrix}  \left( {**} \right)\dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} \hfill \\   \Rightarrow \dfrac{a}{b} = \dfrac{c}{d} = \dfrac{e}{f} = \dfrac{{a+ c + e}}{{b + d + f}} = \dfrac{{a - c + e}}{{b - d + e}} \hfill \\ \end{matrix}

B. CÁC DẠNG TOÁN VỀ DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU

Dạng 1: Tìm các số chưa biết trong dãy tỉ số bằng nhau

Phương pháp: Có 2 cách để giải bài toán trên

Cách 1: Sử dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để biến đổi biểu thức.

Cách 2: Phương pháp đặt k:

Bước 1: Giả sử \frac{x}{a} = \frac{y}{b} = \frac{z}{c} = k

Bước 2: Rút x, y, z theo k \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}
  {x = k.a} \\ 
  {y = k.b} \\ 
  {z = k.c} 
\end{array}} \right.

Bước 3: Thay các giá trị x, y, z trên vào biểu thức đã cho của đề bài.

Dạng 2: Giải các bài toán có lời văn

Phương pháp:

Bước 1: Gọi các đại lượng cần tìm là x, y, z (tùy yêu cầu đề bài)

Bước 2: Đưa điều kiện đề bài về dãy tỉ số bằng nhau.

Bước 3: Áp dụng phương pháp dạng 1 để tiếp tục giải toán.

------------------------------------------------

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 26
Sắp xếp theo