R là tập hợp số gì? Số thực

Số thực là gì?

Trong chương trình Toán lớp 6 học sinh đã được học các tập hợp số tự nhiên, tập hợp các số nguyên, đến chương trình Toán 7 học sinh được biết thêm một tập hợp số đó là tập hợp số thực. Vậy thế nào là số thực? Ví dụ về số thực?. Sau đây GiaiToan.com sẽ giải đáp thắc mắc cho học sinh thông qua tài liệu Tập hợp số thực. Mời các bạn học sinh cùng tìm hiểu.

1. Tập hợp R 

Tập hợp R là ký hiệu của tập hợp số thực, gồm các số thực.

Số thực gồm số hữu tỉ và số vô tỉ:

- Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số (a, b ∈ Z, b ≠ 0)

Ví dụ

Tập số hữu tỉ ký hiệu là Q

- Số vô tỉ là số thập phân vô hạn không tuần hoàn,

Ví dụ:

Tập số vô tỉ được ký hiệu là I

R = Q ∪ I

Tập số thực R phủ kín trục số.

2. Tính chất của tập số thực R

- Mỗi số thực được biểu diễn bởi một điểm trên trục số. Và ngược lại, tức mỗi điểm trên trục số sẽ biểu diễn một số thực. Chỉ có tập hợp số thực mới có thể lấp đầy trục số.

- Trong tập hợp R, ta cũng định nghĩa các phép toán cộng trừ, nhân, chia, lũy thừa, căn bậc…Và trong các phép toán các số thực cũng có các tính chất như các phép toán trong tập hợp các số hữu tỉ.

- Với mọi a thuộc R:

Cộng với số 0: a + 0 = a

Tính chất giao hoán: a + b = b + a

Ngoài ra ta còn có thể chứng minh:

+ Với mọi a, b, c thuộc R:

Tính chất kết hợp: (a + b) + c = a + (b + c)

- Tức là với các phép tính trên R cũng có các tính chất giao hoán, kết hợp như trên các tập số khác. Và điều đó tương tự với các phép trừ, nhân, chia…

Ta có: N ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R.

----> Bài liên quan:

• Q là tập hợp số gì?
• N là tập hợp số gì?
• Z là tập hợp số gì?

------------

Trên đây là tài liệu Tập hợp Số thực lớp 7, hy vọng tài liệu sẽ giúp học sinh hiểu rõ các đặc điểm, tính chất của số tự nhiên qua đó giúp các bạn ôn luyện và làm bài tập hiệu quả. Ngoài ra GiaiToan giới thiệu một số tài liệu liên quan: Giải Toán lớp 7, Luyện tập Toán 7, ...