3x-3=2x+5

3x - 2x = 5 + 3

x = 8

Bài 5:

a) Ta có AM là đường trung tuyến nên BM = MC

Tam giác ABC cân tại A nên AB = AC

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

AB = AC

BM = CM

AM chung

Do đó, tg AMB = tg AMC (c.c.c)

Ta có: AD song song với MB nên góc IAD = góc IBM (hai góc so le trong)

Xét tam giác IAD và tam giác IBM có:

góc IAD = góc IBM (cmt)

IA = IB (gt)

góc AID = góc BIM (2 góc đối đỉnh)

Do đó tg IAD = tg IBM (g.c.g)

Suy ra AD = BM (2 cạnh tương ứng)

Mà BM = CM

Vậy AD = CM.

b) tg ADE = tg MCE (g.c.g) nên AE = ME (2 cạnh tương ứng)

Xét tam giác ADM có hai đường trung tuyến DE và AI cắt nhau tại S

Do đó S là trọng tâm tam giác ADM nên AS = 2/3 AI hay AI = 3/2 AS

Ta có:

BC < AB + AC

BC < 2 AB

BC < 2 AI

BC < 2 . 3/2 AS = 3 AS

Vậy BC < 3AS (đpcm)

a) Rút gọn

A(x) = 2x² - 3x + 54x - 2x² = 51x

-> Bậc 1, hệ số tự do: 0

B(x) = x - 2x + 5 = - x + 5

giao ba đường trung tuyến

tọa độ giao điểm của P và d là nghiệm của phương trình:

- 2x² = - 3x +1

2x² - 3x +1 = 0

(2x - 1)(x - 1) = 0

x = 1/2 hoặc x = 1

Vậy giao điểm của P và d là hai điểm A(1/2; - 1/2) và B(1; - 2)