Hoạt động 3 trang 23 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống Giải Toán 10

3 Đánh giá

Hoạt động 3 trang 23 SGK Toán 10

Toán lớp 10 Hoạt động 3 trang 23 là lời giải bài bất phương trình bậc nhất hai ẩn SGK Toán 10 sách Kết nối tri thức với cuộc sống hướng dẫn chi tiết lời giải giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 10. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Hoạt động 3 Toán 10 trang 23

Hoạt động 3 (SGK trang 23): Cho đường thẳng d: 2x – y = 4 trên mặt phẳng tọa độ Oxy (H.2.1). Đường thẳng này chia mặt phẳng thành hai nửa mặt phẳng.

Hoạt động 3 trang 23 Toán 10 tập 1 SGK Kết nối tri thức với cuộc sống

a) Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) có thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không?

Tính giá trị của biểu thức 2x – y tại các điểm đó và so sánh với 4.

b) Trả lời câu hỏi tương tự câu a với các điểm C(3; 1), D(4; -1)

Hướng dẫn giải

- Cặp số (x₀; y₀) được gọi là một nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c nếu bất đẳng thức ax₀ + by₀ ≤ c đúng.

- Các biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình bậc nhất hai ẩn ax + by ≤ c

+ Vẽ đường thẳng d: ax + by = c trên mặt phẳng Oxy

+ Lấy một điểm M₀(x₀; y₀) không thuộc d.

+ Tính ax₀ + by₀ và so sánh với c

+ Nếu ax₀ + by₀ < c thì nửa mặt phẳng bờ d chưa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình. Nếu ax₀ + by₀ > c thì nửa mặt phẳng bờ d chứa M₀ là miền nghiệm của bất phương trình.

Lời giải chi tiết

a) Ta có:

O(0; 0) => x = 0; y = 0 thay vào đường thẳng d ta được:

2.0 – 0 = 0 < 4

=> O(0; 0) nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d

A(-1; 3) => x = 1; y = 3 thay vào đường thẳng d ta được:

2.(-1) – 3 = -5 < 4

=> A(-1; 3) nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ O.

B(-2; -2) => x = -2; y = -2 thay vào đường thẳng d ta được:

2.(-2) – (-2) = -2 < 4

=> B(-2; -2) nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d chứa gốc tọa độ O.

=> Các điểm O(0; 0), A(-1; 3) và B(-2; -2) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d.

b) C(3; 1) => => x = 3; y = 1 thay vào đường thẳng d ta được:

2.3 – 1 = 5 > 4

=> C(3; 1) nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không chứa gốc tọa độ.

D(4; -1) => x = 4; y = -1 thay vào đường thẳng d ta được:

2.4 – (-1) = 9 > 4

=> D(4; -1) nằm trên nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không chứa gốc tọa độ.

=> Các điểm C(3; 1), D(4; -1) thuộc cùng một nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng d không chứa gốc tọa độ.

---> Câu hỏi tiếp theo: Luyện tập 2 trang 24 SGK Toán 10

---> Bài liên quan: Giải Toán 10 Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Hoạt động 3 Toán lớp 10 trang 23 Bài 3 Bất phương trình bậc nhất hai ẩn cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng toán của Chương 2: Bất phương trình và hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích cho các bạn ôn tập kiểm tra năng lực, bổ trợ cho quá trình học tập trong chương trình THPT cũng như ôn luyện cho kì thi THPT Quốc gia. Chúc các bạn học tốt!

Ngoài ra mời bạn đọc tham khảo thêm một số tài liệu: Giải Toán 10 sách CTST, Giải Toán 10 sách Cánh Diều, Hỏi đáp Toán 10

Chia sẻ bởi: