Phân số tối giản là gì

Phân số tối giản (hay phân số không rút gọn được nữa) là phân số mà tử và mẫu chỉ có ước chung là 1 và -1

2,48+18.1

Cách 2:

Ta có: p² - 1 = (p - 1)(p + 1)

Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p lẻ, suy ra p - 1 và p + 1 là hai số chẵn liên tiếp. Trong hai số chẵn liên tiếp luôn có một số chia hết cho 4 nên tích (p - 1)(p + 1) chia hết cho 2 . 4 = 8 (1).

p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2 (k ∈∈ N)

+ Nếu p = 3k + 1 thì p - 1 = 3k ⋮ 3, do đó tích (p - 1)(p + 1) ⋮ 3

+ Nếu p = 3k - 1 thì p + 1 = 3k ⋮ 3, do đó tích (p - 1)(p + 1) ⋮ 3

Từ hai trường hợp trên suy ra (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 (2)

Từ (1) và (2) suy ra (p - 1)(p + 1) ⋮ 3 và 8, do đó (p - 1)(p + 1) ⋮ 24 hay p² - 1 ⋮ 24(đpcm)

kết bạn với mình nhé

Hướng dẫn giải

y’ = -x² + 2(m – 1)x + (m + 3) ≥ 0, mọi x thuộc (0; 3)

Do y’(x) liên tục tại x = 0 và x = 3

=> y’(x ) ≥ 0, mọi x thuộc (0; 3)

=> y’(x ) ≥ 0, mọi x thuộc [0; 3]

=> m(2x + 1) ≥ x² + 2x – 3, mọi x thuộc [0; 3]

, mọi x thuộc [0; 3]

=> max g(x) ≤ m, mọi x thuộc [0; 3]

Ta có: , mọi x thuộc [0; 3]

=> g(x) đồng biến trên đoạn [0; 3]

=> max g(x) = g(3) = 12/7 ≤ m