Giaitoan.com Toán 9 Chuyên đề Toán 9 thi vào 10

Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc Chuyên đề toán 9 thi vào 10

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài tập giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bài toán giải bằng cách lập hệ phương trình được GiaiToan biên soạn với lời giải chi tiết về dạng bài giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình giúp các bạn học sinh nắm vững các kiến thức và áp dụng tính toán trong các bài tập. Mời các bạn học sinh cùng tham khảo bài viết.

Đề bài: Hai công nhân cùng sơn cửa cho một công trình trong 4 ngày thì xong công việc. Nếu người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì bao lâu xong việc?

Lời giải chi tiết:

Bài giải

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai làm một mình xong công việc lần lượt là x và y (ngày) (x, y > 0)

Trong 1 ngày: Người thứ nhất làm được \frac{1}{x} (công việc)

Người thứ hai làm được \frac{1}{y} (công việc)

Hai người làm được \frac{1}{x}+\frac{1}{y} (công việc)

Do hai người cùng làm trong 4 ngày thì xong công việc nên ta có phương trình: 

\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} (1)

Do người thứ nhất làm một mình trong 9 ngày rồi người thứ hai đến cùng làm tiếp trong 1 ngày nữa thì xong công việc nên ta có phương trình: 

\frac{9}{x}+\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)=1 hay \frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1 (2)

Từ (1) và (2) nên ta có hệ phương trình:

\left\{ {\begin{array}{*{20}{1}} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} \\ \frac{10}{x}+\frac{1}{y}=1 \end{array}} \right.

Giải hệ phương trình ta được x = 12; y = 6 (tmđk).

Vậy người thứ nhất làm một mình xong công việc trong 12 giờ, người thứ hai làm một mình xong công việc trong 6 giờ.

------------------------------------

Các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Bước 1: Lập hệ phương trình:

+ Chọn hai ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho chúng.

+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo các ẩn và các đại lượng đã biết.

+ Lập hai phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.

Bước 2: Giải hệ hai phương trình nói trên.

Bước 3: Trả lời: kiểm tra xem trong các nghiệm của hệ phương trình, nghiệm nào thích hợp với bài toán và kết luận .

Tham khảo thêm

Chia sẻ bởi: Cự Giải
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 466
Tìm thêm: Toán 9 Chuyên đề Toán 9
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần