Giải phương trình

Xóa Đăng nhập để viết

1 Câu trả lời

Biết Tuốt
$\begin{array}{l}2\sqrt {9x - 27} - \dfrac{1}{5}\sqrt {25x - 75} - \dfrac{1}{7}\sqrt {49x - 147} = 20\,\,\left( {x \ge 3} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {9\left( {x - 3} \right)} - \dfrac{1}{5}\sqrt {25\left( {x - 3} \right)} - \dfrac{1}{7}\sqrt {49\left( {x - 3} \right)} = 20\\ \Leftrightarrow 2.3\sqrt {x - 3} - \dfrac{1}{5}.5\sqrt {x - 3} - \dfrac{1}{7}.7\sqrt {x - 3} = 20\\ \Leftrightarrow 6\sqrt {x - 3} - \sqrt {x - 3} - \sqrt {x - 3} = 20\\ \Leftrightarrow 4\sqrt {x - 3} = 20\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 3} = 5\\ \Leftrightarrow x - 3 = 5\\ \Leftrightarrow x = 8\,\,\left( {t/m} \right)\end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm x = 8
$\begin{array}{l} 2\sqrt {3x} - \dfrac{1}{2}\sqrt {12x} + \sqrt {27x} = \dfrac{1}{2}\left( {x \ge 0} \right)\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {3x} - \dfrac{1}{2}.2\sqrt {3x} + 3\sqrt {3x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {3x} - \sqrt {3x} + 3\sqrt {3x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow 4\sqrt {3x} = \dfrac{1}{2}\\ \Leftrightarrow \sqrt {3x} = \dfrac{1}{8}\\ \Leftrightarrow 3x = \dfrac{1}{{64}}\\ \Leftrightarrow x = \dfrac{1}{{192}} \end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm $x = \dfrac{1}{{192}}$
$\begin{array}{l} \sqrt {4x - 20} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}\sqrt {9x - 45} = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {4\left( {x - 5} \right)} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}\sqrt {9\left( {x - 5} \right)} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5} + \sqrt {x - 5} - \dfrac{1}{3}.3\sqrt {x - 5} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5} + \sqrt {x - 5} - \sqrt {x - 5} = 4\\ \Leftrightarrow 2\sqrt {x - 5} = 4\\ \Leftrightarrow \sqrt {x - 5} = 2\\ \Leftrightarrow x - 5 = 4\\ \Leftrightarrow x = 9\,\,\,\left( {t/m} \right) \end{array}$
Vậy phương trình có nghiệm x = 9
0 Trả lời 04/11/22