Đố vui Toán học - Các bác giải giúp em với ạ

Toán dạng chuyển động

Tính tuổi của hai người, biết rằng cách đây 10 năm tuổi người thứ nhất gấp 3 lần tuổi của người thứ hai và sau đây hai năm, tuổi người thứ hai sẽ bằng một nửa tuổi của người thứ nhất.

Biết p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh p² -1 chia hết cho 24

2 tạ = .... kg

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh: △ABC ∼ △HBA.

b) Chứng minh:

𝐴

𝐻

2

=

𝐵

𝐻

⋅

𝐶

𝐻

AH

2

=BH⋅CH

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), đường cao AH (H ∈ BC).

a) Chứng minh: △ABC ∼ △HBA.

b) Chứng minh:

𝐴

𝐻

2

=

𝐵

𝐻

⋅

𝐶

𝐻

AH

2

=BH⋅CH

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng bằng 1/4 chiều dài. Biết diện tích của mảnh đất là 100m2. Người ta trồng cây xung quanh mảnh đất, khoảng cách giữa hai cây liền nhau là 1m.Hỏi cần chuẩn bị ít nhất bao nhiêu cây xanh?

minh nghĩ ra một số biết rằng nếu lấy 4103 chia cho số đó thì được thương là 1025 và số dư là nhỏ nhất. vậy số đó là???

Một xí nghiệp dự định hoàn thành 2 400 sản phẩm được giao với năng xuất dự kiến. Sau khi làm được 6 ngày với năng suất đó, nhờ cải tiến kĩ thuật nên năng suất tăng 5 sản phẩm/ngày, vì vậy họ đã hoàn thành công việc sớm hơn dự định 6 ngày. Tính năng suất dự kiến ban đầu

Có 105 lít dầu.cứ 10 lít dầu đựng vào 5 can cửa hàng đã bán 2/3 số dầu.hỏi cửa hàng bán bao nhiêu can dầu