Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 4 Đề thi học kì 2 lớp 8 môn Toán

5 Đánh giá

Đề kiểm tra học kì 2 Toán 8

A. Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 4
B. Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 4

Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 8 - Đề 4 được biên soạn và đăng tải bao gồm các dạng bài tập và đáp án chi tiết được xây dựng theo trọng tâm chương trình học THCS giúp học sinh ôn tập, củng cố kiến thức, giúp định vị khả năng tư duy logic, khả năng nhận biết. Đây là nền tảng vững chắc giúp các bạn tự tin làm bài trong các kì thi và kiểm tra định kì Toán 8. Chúc các em học sinh ôn tập thật tốt!

A. Đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 4

PHÒNG GD&ĐT ……..

TRƯỜNG THCS……

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM

Độc lập - Tự do - Hạnh phúc

Môn: Toán – Đề số 4

Thời gian: 90 phút

Nghiêm cấm mọi hình thức sao chép nhằm mục đích thương mại.

Câu 1: Cho biểu thức: $A = \left( {\frac{x}{{{x^2} - 4}} + \frac{2}{{2 - x}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right):\left( {x - 2 + \frac{{10 - {x^2}}}{{x + 2}}} \right)$

a. Rút gọn biểu thức A.

b. Tính giá trị của A, biết $\left| x \right| = \frac{1}{2}$

c. Tính giá trị của x để A < 0

d. Tìm giá trị của x nguyên để A đạt giá trị nguyên.

Câu 2: Giải các phương trình và bất phương trình sau đây:

a. ${x^2} - 4 = 2x - 1$	b. $\frac{{7x - 1}}{6} + 2x = \frac{{16 - x}}{5}$
c. $\frac{{x + 2}}{{98}} + \frac{{x + 4}}{{96}} = \frac{{x + 6}}{{94}} + \frac{{x + 8}}{{92}}$	d. $\frac{x}{{x - 2}} + \frac{{x + 2}}{x} > 2$

Câu 3: Giải bài toán bằng cách lập phương trình:

Một phân số có tử số bé hơn mẫu số là 11. Nếu bớt tử số đi 7 đơn vị và tăng mẫu số lên 4 đơn vị thì sẽ được một phân số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số đó.

Câu 4: Cho hình bình hành ABCD có đường chéo AC > BD. Gọi E, F lần lượt là hình chiếu của B và D xuống AC. Gọi H, K lần lượt là hình chiếu của C xuống AB và AD.

a. Tứ giác BEDF là hình gì? Giải thích tại sao.

b. Chứng minh: CH . CD = CB . CK

c. Chứng minh: AB . AH + AD . AK = AC²

Câu 5: Chứng minh $\left( {x + y + x} \right)\left( {\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right) \geqslant 9$ , biết x, y, z là các số dương.

B. Đáp án đề thi học kì 2 Toán 8 - Đề 4

Câu 1:

a. $A = \frac{{ - 1}}{{x - 2}}$

b. $\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {A = \dfrac{4}{5}} \\ {A = \dfrac{4}{3}} \end{array}} \right.$

c. x > 2

d. $x \in \left\{ {1;3} \right\}$

Câu 2:

a. x = 3 hoặc x = -1

b. x = 1

c. x = -100

d. x > 0 hoặc x < 2

Câu 3:

Phân số cần tìm $- \frac{5}{6}$

Câu 4:

a) Ta có: $BE \bot AC,DF \bot AC \Rightarrow BE//DF$

Chứng minh $\Delta OEB \sim \Delta OFD\left( {g - c - g} \right) \Rightarrow BE = DF$

Suy ra BEDF là hình bình hành.

b) Chứng minh $\Delta CBH \sim \Delta CDK\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{CH}}{{CB}} = \frac{{CK}}{{CD}} \Rightarrow CH.CD = CK.CB$

c) Chứng minh $\Delta AFD \sim \Delta AKC\left( {g - g} \right) \Rightarrow \frac{{AF}}{{AD}} = \frac{{AK}}{{AC}} \Rightarrow AD.AK = AF.AC$

Chứng minh

$\Delta CFD \sim \Delta AHC\left( {g - g} \right);CD = AB \Rightarrow \frac{{CF}}{{AB}} = \frac{{AH}}{{AC}} \Rightarrow AB.AH = CF.AC$

$\Rightarrow AB.AH + AB.AH = CF.AC + AF.AC = A{C^2}$

Câu 5:

$\begin{matrix} \left( {x + y + x} \right)\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right) \hfill \\ = 1 + \dfrac{y}{x} + \dfrac{z}{x} + 1 + \dfrac{x}{y} + \dfrac{z}{y} + 1 + \dfrac{x}{z} + \dfrac{y}{z} \hfill \\ = 3 + \left( {\dfrac{y}{x} + \dfrac{x}{y}} \right) + \left( {\dfrac{x}{z} + \dfrac{z}{x}} \right) + \left( {\dfrac{z}{y} + \dfrac{y}{z}} \right) \geqslant 3 + 2 + 2 + 2 = 9 \hfill \\ \Rightarrow \left( {x + y + x} \right)\left( {\dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} + \dfrac{1}{z}} \right) \geqslant 9 \hfill \\ \end{matrix}$

(Còn tiếp)

Mời các bạn tải tài liệu miễn phí tham khảo hướng dẫn giải chi tiết!

----------------------------------------------

Mời bạn đọc tham khảo thêm tài liệu liên quan:

---------------------------------------------------------

Trên đây là Đề thi học kì 2 môn Toán 8 - Đề 4 được giaitoan.com giới thiệu tới quý thầy cô và bạn đọc. Hi vọng tài liệu này giúp các em học sinh lớp 8 tự ôn luyện và vận dụng các kiến thức đã học vào việc giải bài tập toán. Chúc các em học tốt.

Tài liệu liên quan: