Cho tam giác ABC. Gọi M, N, E lần lượt là trung điểm cạnh AB, AC, BC. Chứng minh tứ giác AEMN là hình bình hành

Nhà ga số 1 và nhà ga số 2 của một sân bay có thể tiếp nhận tương ứng khoảng 6 526 300 và 3 514 500 lượt hành khách mỗi năm. Nhờ đưa vào sử dụng nhà ga số 3 mà mỗi năm sân bay này có thể tiếp nhận được khoảng 22 851 200 lượt hành khách. Hãy tính số lượt hành khách mà nhà ga số 3 có thể tiếp nhận mỗi năm.

Tính chiều cao của hình lăng trụ đứng tam giác, biết thể tích là 168cm³ và đáy là tam giác vuông có 2 cạnh góc vuông lần lượt dài 6cm và 8cm.

Tập hợp các giá trị của tham số m để hàm số y = x³ – 3x²+ (1 – m).x đồng biến trên khoảng (2, +∞) là:

Chứng minh phân số 2n+5/n+3 là phân số tối giản.

Biết p là số nguyên tố lớn hơn 3, chứng minh p² -1 chia hết cho 24

Cho hai tập hợp: A = (-∞; 5m + 1] và B=(m-2; +∞). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên âm của tham số m để A hợp B = R ?

Tìm giá trị của tham số m để hàm số y = -1/3x³ + (m – 1)² + (m + 3)x – 4 đồng biến trên khoảng (0; 3).

Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng 3m. Nếu tăng chiều dài thêm 2m và giảm chiều rộng 1m thì diện tích mảnh đất không đổi. Tính chiều dài và chiều rộng ban đầu của mảnh đất.

Rút gọn biểu thức C = cos(5π – x) – sin(3π/2 – x) + tan(3π/2 – x) + cot(3π – x)

Căn hộ nhà bác Cường diện tích 105m². Ngoại trừ bếp và nhà vệ sinh diện tích 30 m², toàn bộ diện tích sàn còn lại được lát gỗ như sau: 18m² được lát bằng gỗ loại 1 giá 350 nghìn đồng/m², phần còn lại lát bằng gỗ loại 2 có giá 170 nghìn đồng/m². Công lát là 30 nghìn đồng/m²

Viết biểu thức tính tổng chi phí bác Cường cần trả để lát sàn căn hộ như trên. Tính giá trị của biểu thức đó.