Giaitoan.com Hỏi bài
Ma Kết Toán 7 Bài tập Toán 7

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm B dựng tam giác ACD

Bài 1: vuông cân tại C. Tia kẻ từ C vuông góc với BD tại K cắt tia đối của tia AH tại N, BD cắt AC tại I. Chứng minh:

a) \widehat {DBC} = \widehat {HNC},\widehat {ACK} = \widehat {BDC}

b) AN = CB

Bài 2: Cho tam giác ABC nhọn, AH là đường cao, vẽ ra phía ngoài của tam giác ABD vuông cân tại B và tam giác ACE vuông cân tại C. Trên tia đối của tia AH lấy điểm K, AK = BC. Chứng minh:

a) Tam giác DBC bằng tam giác BAK

b) DC vuông góc với KB

c) CD, KH, EB đồng quy tại 1 điểm.

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Đội Trưởng Mỹ
    Đội Trưởng Mỹ

    Hướng dẫn giải Bài 1

    Hình vẽ minh họa

    Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm B dựng tam giác ACD

    a) Ta có: Tam giác HNC vuông tại H

    => \widehat {HNC} + \widehat {HCN} = {90^0} = > \widehat {HNC} = {90^0} - \widehat {HCN}

    Tam giác BKC vuông tại K

    => \widehat {KBC} + \widehat {KCB} = {90^0} = > \widehat {KBC} = {90^0} - \widehat {KCB}

    => \widehat {DBC} = \widehat {HNC}

    Ta có:

    Tam giác IKC vuông tạo K

    => \widehat {KIC} + \widehat {ICK} = {90^0} = > \widehat {ICK} = {90^0} - \widehat {KIC}

    Tam giác ACD vuông tại C

    => \widehat {CIK} + \widehat {IDC} = {90^0} = > \widehat {IDC} = {90^0} - \widehat {CIK}

    => \widehat {ACK} = \widehat {BDC}

    0 Trả lời 29/06/22
    • Đội Trưởng Mỹ
      Đội Trưởng Mỹ

      b) Xét tam giác ANC và tam giác BCD có:

      \widehat {DBC} = \widehat {ANC} (câu a)

      \widehat {NCA} = \widehat {BDC} (câu a)

      CD = AC (Tam giác ACD cân)

      => Tam giác ANC = tam giác BCD

      => AN = BC

      0 Trả lời 29/06/22
      • Bờm
        Bờm

        Hướng dẫn giải Bài 2

        Hình vẽ minh họa

        Cho tam giác ABC, đường cao AH. Trên nửa mặt phẳng bờ BC không chứa điểm B dựng tam giác ACD

        Xét tam giác ABK và tam giác DBC, ta có:
        AK = BC
        AB = BD
        góc BAK = 180 – góc BAH = 180 - (90 - góc ABH) = 90 + góc ABH
        mà góc DBC = góc DBA + góc ABH = 90 + góc ABH
        => góc BAK = góc DBC
        => tam giác ABK = tam giác DBC
        => góc AKB = góc BCD
        mà AK vuông BC
        => CD vuông KB (góc có cạnh tương ứng vuông góc)
        c)
        Chứng minh tương tự => CK vuông BE (2*)
        Từ (*, **) => CD, EB là đường cao tg KBC
        Mà KH là đường cao
        => CD, KH, EB là 3 đường cao tam giác KBC nên đồng quy tại trực tâm

        0 Trả lời 29/06/22
        Tìm thêm: Toán 7 Bài tập Toán 7
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi bài

        Xem thêm