Người Dơi Toán 12

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A , cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60^0

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60⁰, AB = a. Tính V.SABC, d(AB;SC).

1 3

Xóa Đăng nhập để viết

3 Câu trả lời

Cự Giải
Hình vẽ minh họa
Ta có: Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có:
BC² = AB² + AC²
=> BC² = a² + a²
=> $BC = a\sqrt 2$
Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60⁰
=> SA vuông góc với (ABC)
=> SA = a. tan60⁰ = $a\sqrt 3$
Thể tích hình chóp tam giác SABC là:
${V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}$
Từ A kẻ AD song song với SC
=> d(AB; SC) = d(B; ACSD)
Ta lại có:
BA vuông góc với AC
BA vuông góc với SA
=> AB vuông góc với (ACSD)
=> d(B; ACSD) = AB = a
0 Trả lời 11/07/22
Đội Trưởng Mỹ
a) Ta có: Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có:
BC² = AB² + AC²
=> BC² = a² + a²
=> $BC = a\sqrt 2$
Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60⁰
=> SA vuông góc với (ABC)
=> SA = a. tan60⁰ = $a\sqrt 3$
Thể tích hình chóp tam giác SABC là:
${V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}$
0 Trả lời 11/07/22
Ỉn
b) Từ A kẻ AD song song với SC
=> d(AB; SC) = d(B; ACSD)
Ta lại có:
BA vuông góc với AC
BA vuông góc với SA
=> AB vuông góc với (ACSD)
=> d(B; ACSD) = AB = a
0 Trả lời 11/07/22

Tìm thêm: Toán 12

Câu hỏi mới

Danh mục

Hỏi bài ngay thôi!

Hỏi bài