Giaitoan.com Hỏi bài
Người Dơi Toán 12

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A , cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60^0

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC vuông cân tại A, cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 600, AB = a. Tính V.SABC, d(AB;SC).

3
Xóa Đăng nhập để viết
3 Câu trả lời
  • Cự Giải
    Cự Giải

    Hình vẽ minh họa

    Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại A , cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 60^0

    Ta có: Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có:

    BC2 = AB2 + AC2

    => BC2 = a2 + a2

    => BC = a\sqrt 2

    Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 600

    => SA vuông góc với (ABC)

    => SA = a. tan600 = a\sqrt 3

    Thể tích hình chóp tam giác SABC là:

    {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}

    Từ A kẻ AD song song với SC

    => d(AB; SC) = d(B; ACSD)

    Ta lại có:

    BA vuông góc với AC

    BA vuông góc với SA

    => AB vuông góc với (ACSD)

    => d(B; ACSD) = AB = a

    0 Trả lời 11/07/22
    • Đội Trưởng Mỹ
      Đội Trưởng Mỹ

      a) Ta có: Tam giác ABC vuông cân tại A nên ta có:

      BC2 = AB2 + AC2

      => BC2 = a2 + a2

      => BC = a\sqrt 2

      Các cạnh bên tạo với đáy góc bằng nhau và bằng 600

      => SA vuông góc với (ABC)

      => SA = a. tan600 = a\sqrt 3

      Thể tích hình chóp tam giác SABC là:

      {V_{S.ABC}} = \frac{1}{3}.SA.{S_{ABC}} = \frac{1}{3}.a\sqrt 3 .\frac{1}{2}{a^2} = \frac{{\sqrt 3 }}{6}{a^3}

      0 Trả lời 11/07/22
      • Ỉn
        Ỉn

        b) Từ A kẻ AD song song với SC

        => d(AB; SC) = d(B; ACSD)

        Ta lại có:

        BA vuông góc với AC

        BA vuông góc với SA

        => AB vuông góc với (ACSD)

        => d(B; ACSD) = AB = a

        0 Trả lời 11/07/22
        Tìm thêm: Toán 12
        Câu hỏi mới
        Danh mục
        Hỏi bài ngay thôi!
        ×

        Gửi câu hỏi/bài tập

        Thêm vào câu hỏi
        Đăng

        Hỏi bài

        Xem thêm