Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 9.33 Trang 109 Toán 8 Tập 2 Kết nối tri thức Luyện tập chung - Trang 109

Nội dung
  • 1 Đánh giá

Bài 9.33 Trang 109 Toán 8 KNTT Tập 2

Bài 9.33 Trang 109 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Luyện tập chung - Trang 108 SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 9.33 Trang 109 Toán 8 KNTT

Bài 9.33 (sgk trang 109): Cho tam giác ABC có AB = 6 cm, AC = 8 cm, BC = 10 cm. Cho điểm M nằm trên cạnh BC sao cho BM = 4 cm. Vẽ đường thẳng MN vuông góc với AC tại N và đường thẳng MP vuông góc với AB tại P.

a) Chứng minh rằng ∆BMP ∽ ∆MCN.

b) Tính độ dài đoạn thẳng AM.

Hướng dẫn:

Vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác, hai tam giác vuông.

Vận dụng định lí Thales, định lí Pythagore, định lí Pythagore đảo.

Lời giải chi tiết:

a) Ta thấy BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 100

Do đó tam giác ABC vuông tại A (định lí Pythagore đảo).

Ta có MP // AC (cùng vuông góc với AB)

Suy ra \widehat{BMP}=\widehat{MCN} (2 góc đồng vị)

Tam giác vuông BMP (vuông tại P) và tam giác MCN (vuông tại N) có \widehat{BMP}=\widehat{MCN}

Do đó ∆BMP ∽ ∆MCN.

b) Xét tam giác ABC với MP // AC nên ta có: \frac{BP}{AB}=\frac{MP}{AC}=\frac{BM}{BC}=\frac{4}{10}=\frac{2}{5} (định lí Thales)

Hay \frac{BP}{6}=\frac{MP}{8}=\frac{2}{5}

Do đó BP=\frac{12}{5};\ MP=\frac{16}{5} cm

Suy ra AP=AB-BP=6-\frac{12}{5}=\frac{18}{5} cm

Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông AMP, ta có:

AM^2=AP^2+MP^2=\frac{580}{25}

Vậy AM=\frac{2\sqrt{145}}{5} cm.

---> Câu hỏi cùng bài:

---> Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Bài tập cuối chương 9

----------------------------------------

Trên đây là lời giải chi tiết Bài 9.33 Trang 109 Toán 8 KNTT nằm trong bài Luyện tập chung - Trang 108 và ứng dụng cho các em học sinh tham khảo, nắm được cách giải các dạng bài tập của Chương 9. Qua đó giúp các em học sinh ôn tập chuẩn bị cho các bài thi giữa và cuối học kì lớp 8. Ngoài ra Giaitoan mời thầy cô và học sinh tham khảo thêm một số tài liệu liên quan: Đề thi giữa học kì 2 Toán 8, Đề thi học kì 2 Toán 8,.... Chúc các em học tốt.

Chia sẻ bởi: Đội Trưởng Mỹ
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 247
Tìm thêm: Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

Chủ đề liên quan

Mới nhất trong tuần