Giaitoan.com Toán 8 Toán 8 Kết nối tri thức

Bài 3.32 trang 72 Toán 8 tập 1 sách Kết nối tri thức Bài 14: Hình thoi và hình vuông

Nội dung
  • 2 Đánh giá

Bài 3.32 trang 72 Toán 8 KNTT Tập 1

Bài 3.32 trang 72 Toán 8 KNTT là lời giải chi tiết trong bài Bài 14: Hình thoi và hình vuông SGK Toán 8 Kết nối tri thức giúp cho các em học sinh tham khảo, ôn tập, củng cố kỹ năng giải Toán 8. Mời các em học sinh cùng tham khảo chi tiết.

Giải Bài 3.32 trang 72 Toán 8 KNTT

Bài 3.32 trang 72 Toán 8 tập 1: Chứng minh rằng các trung điểm của bốn cạnh trong một hình thoi là các đỉnh của một hình chữ nhật.

Hướng dẫn:

Vận dụng các định lí về tính chất và dấu hiệu nhận biết của hình thoi, hình chữ nhật

Lời giải chi tiết:

Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh của hình thoi ABCD

Do đó: AM = MB = BN = NC = CP = PD = DQ = AQ

Xét tam giác cân AMQ (do AM = AQ) có:

\widehat{A} +\widehat{AMQ}+\widehat{AQM}=180^{\circ} (định lí tổng ba góc trong một tam giác)

Suy ra \widehat{AMQ}=\widehat{AQM}=\frac{ 180^{\circ} -\widehat{A}}{2}

Chứng minh tương tự, ta có: \widehat{BMN}=\widehat{BNM}=\frac{ 180^{\circ} -\widehat{B}}{2}

Vì ABCD là hình thoi nên AD // BC, suy ra \widehat{A} +\widehat{B}=180^{\circ}

Ta có: \widehat{AMQ} +\widehat{QMN}+\widehat{BMN}=180^{\circ}

\frac{ 180^{\circ} -\widehat{A}}{2} +\widehat{QMN}+\frac{ 180^{\circ} -\widehat{B}}{2}=180^{\circ}

\frac{ 360^{\circ} -(\widehat{A}+\widehat{B})}{2} +\widehat{QMN} =180^{\circ}

\frac{ 360^{\circ} -180^{\circ} }{2} +\widehat{QMN} =180^{\circ}

Suy ra \widehat{QMN} =90^{\circ}

Chứng minh tương tự, ta có \widehat{MNP} =\widehat{NPQ}=\widehat{PQM}=90^{\circ}

⇒ Tứ giác MNPQ là hình chữ nhật (định nghĩa)

→ Câu hỏi cùng bài:

→ Bài liên quan: Toán 8 Kết nối tri thức Bài 14: Hình thoi và hình vuông

→ Bài tiếp theo: Toán 8 Kết nối tri thức Bài: Luyện tập chung – Trang 73

----------------------------------------

Chia sẻ bởi: Đường tăng
Mời bạn đánh giá!
  • Lượt xem: 2.454
Tìm thêm: Lớp 8 Toán 8 Kết nối tri thức
Sắp xếp theo
Xóa Đăng nhập để Gửi

    Chủ đề liên quan

    Mới nhất trong tuần