Từ ba tấm gỗ có độ dài 56 dm, 48 dm và 40 dm, bác thợ mộc muốn cắt thành các thanh gỗ

Đáp án: Chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm

Hướng dẫn giải

Các thanh gỗ có độ dài lớn nhất được cắt ra là ƯCLN(56, 48, 40)

Ta có: 56 = 2³ . 7; 48 = 2⁴ . 3; 40 = 2³ . 5

Ta thấy thừa số nguyên tố chung là 2 và có số mũ nhỏ nhất là 3

Do đó ƯCLN(56, 48, 40) = 2³ = 8

Vậy chiều dài các thanh gỗ lớn nhất có thể cắt là 8 dm

Cách tìm ước chung lớn nhất

- Muốn tìm UCLN của hai hay nhiều hơn 1 số ta thực hiện ba bước sau:

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố

Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung

Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó.

Tích đó là UCLN phải tìm.