Toán 10 bài 5: Số gần đúng. Sai số Giải bài tập Toán 10 SGK

GiaiToan.com xin gửi tới bạn đọc bài viết Toán 10 bài 5: Số gần đúng. Sai số để bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết được Giải Toán tổng hợp và biên soạn lời giải của các bài tập trong sách giáo khoa toán 10 bài số gần đúng, sai số. Hi vọng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc học tập tốt hơn. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 5 trang 19

Khi đọc các thông tin sau em hiểu đó là các số đúng hay gần đúng?

Bán kính đường Xích Đạo của Trái Đất là 6378 km.

Khoảng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất là 384 400 km.

Khoảng cách từ Mặt Trời đến Trái Đất là 148 600 000 km

Lời giải

Các thông đó được hiểu là các số gần đúng.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 5 trang 20

Tính đường chéo của một hình vuông có cạnh bằng 3cm và xác định độ chính xác của kết quả tìm được. Cho biết √2 = 1,4142135…

Lời giải

Đường chéo của hình vuông có cạnh bằng 3 cm là 3√2 cm.

Ta có: a-- = 3√2, a = 3.1,41

√Δa =|a-- - a|= 0,0126 ≤ 0,0127

Vậy độ chính xác là d = 0,0127

Trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 5 trang 22

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng trong những trường hợp sau

a) 374 529 ± 200

b) 4,1356 ± 0,001

Lời giải

a) Số quy tròn của 374 529 ± 200 là 375000

b) Số quy tròn của 4,1356 ± 0,001 là 4,14

Bài 1 trang 23 SGK Toán 10

Biết ∛5 = 1,709975947.....

Viết gần đúng ∛5 theo nguyên tắc làm tròn với hai, ba, bốn chữ số thập phân và ước lượng sai số tuyệt đối.

Lời giải:

– Làm tròn với hai chữ số thập phân: ∛5 ≈ 1,71.

Sai số tuyệt đối; ta có: 1,70 < ∛5 < 1,71 ⇒ |1,71 – ∛5| < 1,71 – 1,70 = 0,01

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,01.

– Làm tròn với ba chữ số thập phân: ∛5 ≈ 1,710

Sai số tuyệt đối: 1,709 < ∛5 < 1,710 ⇒ |1,710 – ∛5| < 1,710 – 1,709 = 0,001

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,001.

– Làm tròn với bốn chữ số thập phân: ∛5 ≈ 1,7100

|1,71 – ∛5| < |1,71 – 1,7099| = 0,0001.

Vậy sai số tuyệt đối không vượt quá 0,0001.

Bài 2 trang 23 SGK Toán 10

Chiều dài một cái cầu đo được là: l = 1745,25m ± 0,01m.

Hãy viết số quy tròn của số gần đúng 1745,25.

Lời giải: 

Ta có: l = 1745,25m ± 0,01m có độ chính xác đến hàng phần trăm (độ chính xác là 0,01) nên ta quy tròn số đến hàng phần chục.

Vậy số quy tròn của 1745,25m là 1745,3 m.

Bài 3 trang 23 SGK Toán 10

a) Cho số gần đúng của π là a = 3,141592653589 với độ chính xác là 10-10. Hãy viết số quy tròn của a.

b) Cho b = 3,14 và c = 3,1416 là những giá trị gần đúng của π. Hãy ước lượng sai số tuyệt đối của b và c.

Lời giải:

a) Vì độ chính xác đến 10–10 (10 chữ số thập phân sau dấu ,) nên ta quy tròn đến 10–9 (9 chữ số thập phân sau dấu phẩy)

Vậy số quy tròn của a là 3,141592654.

b) π = 3,14159265358…

+ Viết b = 3,14:

Sai số tuyệt đối: |b – π| < |3,14 – 3,14159265358| < 0,0016

Vậy sai số tuyệt đối của b không quá 0,0016.

+ Viết c = 3,1416:

Sai số tuyệt đối: |c – π| < |3,1416 – 3,14159265358| = 0,00001.

Vậy sai số tuyệt đối của c không vượt quá 0,00001.

Bài 4 trang 23 SGK Toán 10

Thực hiện các phép sau trên máy tính bỏ túi (trong kết quả lấy 4 chữ số ở phần thập phân).

a) 37.√14 với 4 chữ số ở phần thập phân.

b) ∛15.124 với 4 chữ số ở phần thập phân.

Hướng dẫn cách giải câu a): Nếu dùng máy tính CASIO fx-500 MS ta làm như sau.

Ấn 3 ^ 7 x 1 4 =

Ấn liên tiếp phím MODE cho đến khi màn hình hiện ra

Fic Sci Norm

1      2    3

Ấn liên tiếp 14 để lấy 4 chữ số ở phần thập phân. Kết quả hiện ra trên màn hình là 8183.0047.

Lời giải

b) Đối với máy tính CASIO fx–500 MS ta ấn như sau:

SHIFT 1 5 x 1 2 ^ 4 =  (để ra kết quả).

MODE MODE MODE MODE 1 4 (để lấy kết quả đến 4 chữ số thập phân)

Kết quả: 51139,3736.

* Lưu ý:

● Đối với các loại máy tính từ CASIO fx–570 trở lên hoặc các loại VINACAL, để lấy 4 chữ số thập phân ở kết quả các bạn ấn như sau:

Ấn lần lượt phím: SHIFT MODE

Khi đó màn hình hiện:

1.MthIO   2.LineIO

3.Deg      4.Rad

5.Gra       6.Fix

7.Sci        8.Norm

Ấn 6 để chọn chương trình Fix. Khi đó màn hình hiện ra Fix 0 ~ 9?

Ấn 4 để lấy kết quả với 4 chữ số thập phân.

(Tương tự nếu bạn muốn lấy 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9 chữ số thập phân ở kết quả thì ấn phím tương ứng).

● Ở bài tập này ta ấn như sau:

● Khi thiết lập chương trình làm tròn 4 chữ số thập phân thì tất cả các phép tính sau đó, kết quả đều lấy tròn 4 chữ số thập phân.

Nếu bạn không muốn lấy 4 chữ số thập phân nữa, bạn cần xóa chương trình bằng cách ấn SHIFT 9 1 = =  hoặc SHIFT 9 1 = AC

Bài 5 trang 23 SGK Toán 10

Thực hiện các phép tính sau trên máy tính bỏ túi.

a) ∛217 : 135 với kết quả có 6 chữ số thập phân

b) (∛42 + ∛37) : 145 với kết quả có 7 chữ số thập phân

c) [(1,23)5 + ∛-42]9 với kết quả có 5 chữ số thập phân

Lời giải:

Đối với máy tính CASIO fx–500MS.

*Lưu ý: Đối với các loại máy tính CASIO fx–570 trở lên và VINACAL, một số chức năng có cách ấn khác với CASIO fx–500MS. Cụ thể:

Trên đây, GiaiToan.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 10 bài 5: Số gần đúng. Sai số. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được cách giải các bài tập trong sách giáo khoa rồi đúng không ạ? Mong rằng qua bài viết bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập tốt hơn. Chúc các bạn học tập tốt nhé!