Toán 10 bài 2: Hàm số y = ax + b Giải bài tập Toán 10 SGK

Toán 10 bài 2: Hàm số y = ax + b vừa được GiaiToan.com biên soạn và xin gửi tới bạn đọc cùng tham khảo. Bài viết tổng hợp lời giải bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 bài 2. Mong rằng đây là tài liệu hữu ích giúp bạn đọc học tập tốt hơn môn Toán lớp 10. Mời các bạn cùng tham khảo chi tiết và tải về tại đây nhé.

Trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 2 trang 40

Vẽ đồ thị của các hàm số: y = 3x + 2; y = - 1/2 x+5

Lời giải:

Trả lời câu hỏi Toán 10 Bài 2 trang 40

Cho hàm số hằng y = 2

Lời giải:

Xác định giá trị của hàm số tại x = -2; -1; 0; 1; 2.

Biểu diễn các điểm (-2;2), (-1;2), (0;2), (1;2), (2;2) trên mặt phẳng tọa độ.

Nêu nhận xét về đồ thị của hàm số y = 2.

Lời giải

+) Tại x = –2; –1; 0; 1; 2 thì y = 2

+) Đồ thị của hàm số y = 2 là đường thẳng song song với trục hoành và cắt trục tung tại điểm (0; 2).

Bài 1 trang 41-42 SGK Toán 10

Vẽ đồ thị của các hàm số:

a) y = 2x - 3;

b) y = √2;

c) y = -x+7

d) y = |x| - 1.

Lời giải:

a) y = 2x – 3.

+ x = 1 thì y = 2.1 – 3 = –1. Vậy điểm (1 ; –1) thuộc đồ thị hàm số.

+ x = 0 thì y = 2.0 – 3 = –3. Vậy điểm (0 ; –3) thuộc đồ thị hàm số.

b) Đồ thị hàm số y = √2 là đường thẳng song song với trục hoành và qua điểm B(0 ; √2)

c) y = - x+7

+ x = 2 thì y = 4. Vậy điểm (2; 4) thuộc đồ thị hàm số.

+ x = 4 thì y = 1. Vậy điểm (4; 1) thuộc đồ thị hàm số.

d) y = |x| - 1 hay

Vậy đồ thị hàm số y = |x| – 1 là hợp của hai nửa:

+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = x – 1 trong khoảng (0; +∞).

+ Nửa đồ thị là đường thẳng y = –x – 1 trong khoảng (–∞; 0).

Bài 2 trang 42 SGK Toán 10

Xác định a, b để đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua các điểm

a) A(0;3) và B (3/5; 0)

b) A(1; 2) và B(2; 1);

c) A(15; -3) và B(21; -3).

Lời giải:

a) A(0;3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 3 = a.0 + b ⇒ b = 3.

B (3/5; 0) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 0 = a.3/5 + 3 ⇒ a = –5.

Vậy a = –5; b = 3.

b) A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 2 = a.1 + b ⇒ b = 2 – a (1)

B (2; 1) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ 1 = 2.a + b (2)

Thay (1) vào (2) ta được: 2a + 2 – a = 1 ⇒ a = –1 ⇒ b = 2 – a = 3.

Vậy a = –1; b = 3.

c) A(15; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 15.a + b ⇒ b = –3 – 15.a (1)

B (21; –3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b ⇒ –3 = 21.a + b ⇒ b = –3 – 21.a (2)

Từ (1) và (2) suy ra –3 – 15.a = –3 – 21.a ⇒ a = 0 ⇒ b = –3.

Vậy a = 0; b = –3.

Bài 3 trang 42 SGK Toán 10

Viết phương trình y = ax + b của các đường thẳng:

a) Đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; -1);

b) Đi qua điểm A(1 ; -1) và song song với Ox.

Lời giải:

a)

+ A (4; 3) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ 3 = 4.a + b (1)

+ B (2; –1) thuộc đường thẳng y = ax + b ⇒ –1 = 2.a + b (2)

Lấy (1) trừ (2) ta được: 3 – (–1) = (4a + b) – (2a + b)

⇒ 4 = 2a ⇒ a = 2 ⇒ b = –5.

Vậy đường thẳng đi qua hai điểm A(4;3), B(2 ; –1) là y = 2x – 5.

b)

+ Đường thẳng song song với Ox có dạng y = b.

+ Đường thẳng đi qua điểm A(1 ; –1) nên b = – 1.

Vậy đường thẳng cần tìm là y = –1.

Bài 4 trang 42 SGK Toán 10

Vẽ đồ thị của các hàm số

Lời giải:

a) Đồ thị hàm số là hợp của hai phần đồ thị

+ Phần thứ nhất là nửa đường thẳng y = 2x giữ phần bên phải trục tung.

+ Phần thứ hai là nửa đường thẳng y = –1/2. x giữ phần bên trái trục tung.

b) Đồ thị hàm số là hợp của hai phần:

+ Phần thứ nhất là nửa đường thẳng x + 1 giữ lại các điểm có hoành độ ≥ 1.

+ Phần thứ hai là nửa đường thẳng –2x + 4 giữ lại các điểm có hoành độ < 1.

Trên đây GiaiToan.com vừa gửi tới bạn đọc bài viết Toán 10 bài 2: Hàm số y = ax + b. Chắc hẳn qua bài viết bạn đọc đã nắm được cách giải các bài tập trong sách giáo khoa Toán 10 rồi đúng không ạ. Hi vọng qua bài viết này bạn đọc có thêm nhiều tài liệu để học tập nhé. Chúc các bạn học tập thật tốt.