Tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó Giải Toán có lời văn lớp 5

Bài toán tìm hai số khi biết hiệu và tỉ lớp 5 được biên soạn bao gồm phương pháp giải và các ví dụ chi tiết có kèm theo đáp án và bài tập cụ thể giúp các em học sinh ôn tập nắm chắc cách giải các bài toán hiệu tỉ lớp 5. Mời các em học sinh cùng quý thầy cô tham khảo chi tiết.

Tham khảo thêm: Chuyên đề giải toán có lời văn

1. Cách giải dạng bài tìm hai số khi biết hiệu và tỉ số của hai số đó

2. Các bài toán hiệu tỉ lớp 5

Dạng 1: Bài toán hiệu tỉ cơ bản

Sơ đồ:

Bài làm

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Số lớn là:

56 : 2 x 5 = 140

Số bé là:

140 – 56 = 84

Đáp số: Số lớn: 140

Số bé: 84

Dạng 2: Bài toán ẩn hiệu

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tổng (cho biết tỉ số, không cho biết hiệu hai số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm hiệu của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán hiệu và tỉ số.

Cách giải:

+ Bước 1: Tính hiệu giữa chiều dài và chiều rộng

Chú ý: Khi tăng chiều rộng lên 10 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông tức là chiều dài bằng chiều rộng. Vậy chiều dài hơn chiều rộng 10 m.

+ Bước 2: Tính chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật theo bài toán hiệu tỉ

+ Bước 3: Tính diện tích của hình chữ nhật

+ Bước 4: Kết luận bài toán

Bài làm

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

3 – 2 = 1 (phần)

Chiều dài của hình chữ nhật là:

10 : 1 x 3 = 30 (m)

Chiều rộng của hình chữ nhật là:

30 – 10 = 20 (m)

Diện tích của hình chữ nhật là:

20 x 30 = 600 (m²)

Đáp số: 600 m²

Dạng 3: Bài toán ẩn tỉ

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) tỉ (cho biết hiệu hai số, không cho biết tỉ số). Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán hiệu và tỉ số.

Cách giải:

+ Bước 1: Tính tỉ số giữa hai thùng dầu

+ Bước 2: Tìm số lít dầu ở hai thùng theo bài toán hiệu và tỉ

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Tỉ số giữa thùng thứ nhất và thùng thứ hai là:

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

5 – 3 = 2 (phần)

Thùng thứ nhất chứa số lít dầu là:

24 : 2 x 3 = 36 (lít)

Thùng thứ hai chứa số lít dầu là:

36 + 24 = 60 (lít)

Đáp số: Thùng thứ nhất: 36 lít dầu; thùng thứ hai: 60 lít dầu

Dạng 4: Bài toán ẩn cả hiệu và tỉ

Đây là dạng toán thiếu (ẩn) cả hai dữ kiện hiệu và tỉ số. Để giải bài toán ta thực hiện việc tìm hiệu và tỉ số của hai số sau đó giải bài toán theo dạng toán hiệu và tỉ số.

Cách giải:

+ Bước 1: Tìm hiệu và tỉ số giữa số tuổi của Lan và chị Lan

Chú ý: Sau mỗi năm tuổi của Lan và chị Lan đều tăng thêm 1 tuổi nên hiệu giữa tuổi của Lan và chị Lan không thay đổi

+ Bước 2: Tìm tuổi của Lan và chị Lan theo bài toán hiệu và tỉ.

+ Bước 3: Kết luận bài toán.

Bài làm

Hiệu số tuổi giữa Lan và chị Lan là:

20 – 8 = 12 (tuổi)

Tỉ số giữa số tuổi của Lan và chị Lan là:

Sơ đồ:

Hiệu số phần bằng nhau là:

7 – 3 = 4 (phần)

Tuổi của Lan sau này là:

12 : 4 x 3 = 9 tuổi

Số năm cần tìm là:

9 – 8 = 1 (năm)

Đáp số: 1 năm

3. Bài tập toán hiệu tỉ lớp 5

Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 22 m. Tính diện tích của mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng chiều dài.

Bài 2: Bố cao hơn con 70 cm. Tỉ số giữa chiều cao của bố và chiều cao của con là 5 : 3. Tính chiều cao của bố và con.

Bài 3: Hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 58 m và chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật.

Bài 4: Tìm hai số biết tỉ số giữa chúng bằng và nếu lấy số lớn trừ đi số bé thì được kết quả bằng 120.

Bài 5: Hiện nay bố 32 tuổi và An 8 tuổi. Hỏi bao nhiêu năm nữa tuổi của bố gấp 5 lần tuổi của An?

Bài 6: Tìm hai số có hiệu bằng 216, biết rằng nếu thêm một chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn. (Gợi ý: thêm 1 chữ số 0 vào bên phải số bé thì được số lớn → số lớn gấp số bé 10 lần)

Bài 7: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 15 m. Tính diện tích mảnh vườn đó, biết rằng chiều rộng bằng 3/4 chiều dài.

Bài 8: Một trường tiểu học có số học sinh nữ ít hơn số học sinh nam là 120 học sinh. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh nam, bao nhiêu học sinh nữ, biết rằng số học sinh nữ bằng 5/7 số học sinh nam?

Bài 9: Hình chữ nhật có chiều dài bằng 3/2 chiều rộng. Nếu tăng chiều rộng 20 m thì hình chữ nhật trở thành hình vuông. Tính diện tích của hình chữ nhật.

Bài 10: Một lớp học có số học sinh nữ gấp đôi số học sinh nam. Nếu chuyển đi 3 học sinh nữ thì số học sinh nữ hơn số học sinh nam là 7 em. Hỏi lớp học đó có bao nhiêu học sinh?

Bài 11: Hiệu của hai số là 85. Tỉ số của hai số đó là 3/8. Tìm hai số đó.

Bài 12: Hiệu của hai số là 34. Tỉ số của hai số đó là 5/3. Tìm hai số đó?

Bài 13: Hiệu của hai số bằng 30. Số thứ nhất gấp 3 lần số thứ hai. Tìm hai số đó.

Bài 14: Hiệu của hai số là 882. Tìm hai số đó, biết rằng nếu viết thêm chữ số 0 vào bên phải số bé thì ta được số lớn.

Bài 15: Một đoàn văn nghệ có số nam bằng số nữ. Biết số nam ít hơn số nữ 12 người. Hỏi đội văn nghệ đó có bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ?

Bài 16: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 42 m. Nếu cùng tăng chiều dài và chiều rộng lên 6 m thì chiều dài gấp 7 lần chiều rộng. Tính diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Bài 17: Dũng có số viên bi gấp 4 lần số viên bi của Bình, biết rằng nếu Dũng cho Bình 15 viên thì số bi của 2 bạn bằng nhau. Hỏi mỗi bạn có bao nhiêu viên bi?

Bài 18: Tuổi của cháu có bao nhiêu tháng thì tuổi của ông có bấy nhiêu năm. Ông hơn cháu 55 tuổi. Tính tuổi ông, tuổi cháu.

Bài 19: Lớp 4A có 33 học sinh, lớp 4B có 28 học sinh cùng tham gia trồng cây. Lớp 4A trồng nhiều hơn lớp 4B là 25 cây. Hỏi mỗi lớp trồng được bao nhiêu cây? (Biết rằng mỗi học sinh đều trồng số cây như nhau).

Bài 20: Có hai thùng dầu, thùng thứ nhất đựng ít hơn thùng thứ hai 24 lít dầu. Biết 5 lần thùng thứ nhất bằng 3 lần thùng thứ hai. Hỏi mỗi thùng chứa bao nhiêu lít dầu?

----------------------------------------------------