Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5 Ôn tập về số thập phân

272 Đánh giá

Toán lớp 5: Cộng trừ nhân chia số thập phân

1. Cộng trừ số thập phân
2. Nhân chia số thập phân
- 2.1. Phép nhân số thập phân
- 2.2. Phép chia số thập phân
3. Bài tập cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Toán lớp 5: Các phép tính số thập phân là tài liệu do GiaiToan biên soạn gồm phần nội dung lý thuyết và gợi ý cách giải các bài tập cụ thể về các dạng toán số thập phân thường gặp. Mời các em tham khảo để hiểu rõ hơn về dạng toán này.

Tham khảo thêm: Định nghĩa hỗn số, số thập phân, phần trăm

1. Cộng trừ số thập phân

Cách 1: Chuyển số thập phân về phân số và thực hiện phép cộng, trừ phân số.

Ví dụ 1: Tính:

a) 2,4 + 3,6

b) 7,15 – 1,8

c) 3,16 + 2,4

d) 19,1 – 16,78

Lời giải chi tiết:

a) $2,4 + 3,6 = \frac{{24}}{{10}} + \frac{{36}}{{10}} = \frac{{60}}{{10}} = 6$

b) $7,15 - 1,8 = \frac{{715}}{{100}} - \frac{{18}}{{10}} = \frac{{715}}{{100}} - \frac{{180}}{{100}} = \frac{{535}}{{100}} = 5,35$

c) $3,16 + 2,4 = \frac{{316}}{{100}} + \frac{{24}}{{10}} = \frac{{316}}{{100}} + \frac{{240}}{{100}} = \frac{{556}}{{100}} = 5,56$

d) $19,1 - 16,78 = \frac{{191}}{{10}} - \frac{{1678}}{{100}} = \frac{{1910}}{{100}} - \frac{{1678}}{{100}} = \frac{{232}}{{100}} = 2,32$

Cách 2: Đặt tính và thực hiện phép cộng, trừ theo thứ tự từ phải qua trái.

Ví dụ 2: Đặt tính rồi tính:

a) 3,6 + 2,78

b) 10,2 – 4,5

c) 2,27 + 0,58

d) 20 – 3,2

Lời giải chi tiết:

a) 3,6 + 2,78

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

• Hàng phần trăm: 0 cộng 8 bằng 8, viết 8

• Hàng phần mười: 6 cộng 7 bằng 13, viết 3, nhớ 1

• Hàng đơn vị: 2 thêm 1 bằng 3, 3 cộng 3 bằng 6, viết 6

Vậy 3,6 + 2,78 = 6,38

b) 10,2 – 4,5

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

• Hàng phần mười: 2 không trừ được 5, lấy 12 trừ 5 bằng 7, viết 7 nhớ 1

• Hàng đơn vị: 4 thêm 1 bằng 5, 0 không trừ được 5, lấy 10 trừ 5 được 5, viết 5 nhớ 1

• Hàng chục: 0 thêm 1 bằng 1, 1 trừ 1 bằng 0

Vậy 10,2 – 4,5 = 5,7

c) 2,27 + 0,58

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

• Hàng phần trăm: 7 cộng 8 bằng 15, viết 5, nhớ 1

• Hàng phần mười: 5 thêm 1 bằng 6, 2 cộng 6 bằng 8, viết 8

• Hàng đơn vị: 2 cộng 0 bằng 2, viết 2

Vậy 2,27 + 0,58 = 2,85

d) 20 – 3,2

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

• Hàng phần mười: 0 không trừ được 2, lấy 10 trừ 2 được 8, viết 8, nhớ 1

• Hàng đơn vị: 3 thêm 1 bằng 4, 0 không trừ được 4, lấy 10 trừ 4 được 6, viết 6, nhớ 1

• Hàng chục: 0 thêm 1 bằng 1, 2 trừ 1 bằng 1, viết 1

Vậy 20 – 3,2 = 16,8

2. Nhân chia số thập phân

Cách 1: Chuyển số thập phân về phân số và thực hiện phép nhân, chia phân số

⁂ Chú ý: Khi nhân, chia số thập phân với một số tự nhiên khác 0, ta chuyển số tự nhiên đó về phân số có mẫu số bằng 1.

Ví dụ 3: Tính:

a) 4,6 : 2,3

b) 11,2 x 5

Lời giải chi tiết:

a) $4,6:2,3 = \frac{{46}}{{10}}:\frac{{23}}{{10}} = \frac{{46}}{{10}} \times \frac{{10}}{{23}} = \frac{{46}}{{23}} = 2$

b) $11,2 \times 5 = \frac{{112}}{{10}} \times \frac{5}{1} = \frac{{112}}{2} = 56$

Cách 2:

Đặt tính và thực hiện phép nhân theo thứ tự từ phải qua trái

Đặt tính và thực hiện phép chia theo thứ tự từ trái qua phải

2.1. Phép nhân số thập phân

2.1.1. Nhân số thập phân với số tự nhiên

Quy tắc:

– Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên (không để ý dấu phẩy)

– Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 4: Tính 3,5 x 7

Lời giải chi tiết:

Phần thập phân có 1 chữ số nên ta dùng dấu phẩy tách ở tích 1 chữ số kể từ phải sang.

⁂ Chú ý: Nhân số thập phân với 10, 100, 1 000,…

Quy tắc: Khi nhân 1 số thập phân với 10, 100, 1 000,… ta dịch dấu phẩy của số thập phân sang bên phải một, hai, ba,… chữ số.

Ví dụ: Tính 62,176 x 100

Lời giải chi tiết:

62,176 x 100 = 6 217,6

Số 100 có 2 chữ số 0 nên ta dịch dấu phẩy của số thập phân sang phải 2 chữ số.

2.1.2. Nhân số thập phân với số thập phân

Quy tắc:

– Bước 1: Nhân như nhân các số tự nhiên (không để ý dấu phẩy)

– Bước 2: Đếm xem trong phần thập phân của số thập phân có tất cả bao nhiêu chữ số rồi dùng dấu phẩy tách ở tích ra bấy nhiêu chữ số kể từ phải sang trái.

Ví dụ 5: Tính 2,5 x 3,17

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

Phần thập phân có tất cả 3 chữ số nên ta dùng dấu phẩy tách ở tích 3 chữ số kể từ phải sang.

2.2. Phép chia số thập phân

2.2.1. Chia số thập phân cho số tự nhiên

Quy tắc:

– Bước 1: Chia phần nguyên của số bị chia cho số chia

– Bước 2: Viết dấu phẩy vào bên phải thương đã tìm được

– Bước 3: Lấy chữ số đầu tiên ở hàng thập phân của số bị chia để tiếp tục thực hiện phép chia

– Bước 4: Tiếp tục chia với từng số ở phần thập phần của số bị chia

Ví dụ 6: Tính: 10,8 : 2

Lời giải chi tiết:

Cộng, trừ, nhân, chia số thập phân lớp 5

• 10 chia 2 được 5, viết 5, 5 nhân 2 bằng 10, 10 trừ 10 bằng 0

• Viết dấu phẩy vào sau số 5.

• 8 chia 2 được 4, viết 4, 4 nhân 2 bằng 8, 8 trừ 8 bằng 0

Vậy 10,8 : 2 = 5,4

2.2.2. Chia số thập phân cho số thập phân

Quy tắc:

– Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì chuyển dấu phẩy ở số bị chia sang bên phải bấy nhiêu chữ số.

– Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia cho số tự nhiên.

⁂ Chú ý: Khi chuyển dấu phẩy sang phải mà không đủ chữ số, ta thấy thiếu bao nhiêu chữ số thì thêm vào đó bấy nhiêu chữ số 0

Ví dụ 7: Tính 13,11 : 2,3

Lời giải chi tiết:

• Phần thập phân của số chia có một chữ số, ta dịch dấu phẩy của số 13,11 sang bên phải một chữ số được 131,1; bỏ dấu phẩy ở số 2,3 được 23.

• Thực hiện phép chia 131,1 : 23 (chia số thập phân cho số tự nhiên)

2.2.3. Chia số tự nhiên cho số thập phân

Quy tắc:

– Bước 1: Đếm xem có bao nhiêu chữ số ở phần thập phân của số chia thì viết thêm vào bên phải số bị chia bấy nhiêu chữ số 0.

– Bước 2: Bỏ dấu phẩy ở số chia rồi thực hiện phép chia như chia các số tự nhiên.

Ví dụ 8: Tính 9 : 4,5

• Phần thập phân của số chia có một chữ số, ta thêm vào bên phải chữ số 9 một chữ số 0; bỏ dấu phẩy ở số 4,5 được 45.

• Thực hiện phép chia 90 : 45

3. Bài tập cộng, trừ, nhân, chia số thập phân

Bài 1: Đặt tính rồi tính:

1,12 + 3,46	2,48 + 18,1	3,56 + 42,3
5,28 – 0,121	45 – 0,253	9,84 – 4
28,13 x 6	2,4 x 7,56	0,2 x 0,8
3 080 : 5,5	96 : 15	235,5 : 2,5

Bài 2: Tính giá trị của biểu thức:

a) (2 568 – 146,4) : 4,8 – 120,5

b) 1 728 : (2,92 + 6,68) – 45,16

c) 48,19 + 39,1 x 3,2

d) (128,4 – 73,20) : 240 + 18,32

Bài 3: Tìm x, biết:

a) 6,2 + x = 8,8 + 3,92	b) 1,8 – x = 0,2 + 0,87
c) x × 2,6 = 14,2 + 11,8	d) x : 3,4 = 92,58 – 11,46

Bài 4: Tính nhanh:

a) (81,6 x 27,3 – 17,3 x 81,6) x (32 x 11 – 3 200 x 0,1 – 32)

b) (13,75 – 0,48 x 5) x (42,75 : 3 + 2,9) x (1,8 x 5 – 0,9 x 10)

c) (792,81 x 0,25 + 792,81 x 0,75) x (11,9 – 900 x 0,01 – 2,9)

Bài 5: Một cái sân hình chữ nhật có chiều rộng 86,7 m, chiều dài hơn chiều rộng 21,6 m. Tính chu vi của cái sân đó.

Bài 6: Có 3 thùng đựng dầu. Thùng thứ nhất có 10,5 lít, thùng thứ hai có nhiều hơn thùng thứ nhất 3 lít, số lít dầu ở thùng thứ ba bằng trung bình cộng của số lít dầu trong hai thùng đầu. Hỏi cả ba thùng có bao nhiêu lít dầu?

Bài 7: Hình tam giác ABC có tổng độ dài của cạnh AB và BC là 9,1 cm; tổng độ dài cạnh BC và AC là 10,5 cm; tổng độ dài cạnh AC và AB là 12,4 cm. Tính chu vi tam giác ABC.

Bài 8: Khi thực hiện phép trừ một số tự nhiên cho một số thập phân mà phần thập phân có một chữ số, bạn Bình đã chép thiếu dấu phẩy nên đã tiến hành trừ hai số tự nhiên và tìm được kết quả là 153. Em hãy viết phép trừ ban đầu, biết hiệu đúng của phép trừ là 308,7.

Bài 9: Trong một phép trừ, biết tổng của số bị trừ, số trừ và hiệu là 80,2. Số trừ lớn hơn
hiệu là 5,5. Tìm số bị trừ, số trừ của phép trừ đó?

Bài 10: Một thửa ruộng hình chữ nhật có chiều rộng 12,5 m và có diện tích bằng diện tích hình vuông cạnh 20 m. Vậy chu vi thửa ruộng hình chữ nhật đó là ..... m.

Bài 11: Hai số thập phân có tổng là 32,15. Nếu dời dấu phẩy của số bé sang trái một hàng thì số lớn hơn số bé mới là 18,4. Tìm hai số đó.

Bài 12: Hiệu hai số là 4,75. Tìm hai số đó biết rằng nếu cùng bớt cả hai số đi 3,04 thì được hai số có tổng là 49,97.

Bài 13: Trong kho có 19,35 tấn gạo. Người ta mới cho bốn xe chở gạo vào kho: xe I chở 2,8 tấn gạo, xe II chở 2,4 tấn, xe III chở 2,6 tấn gạo và xe IV chở 2,2 tấn gạo. Hỏi lúc đó trong kho có tất cả bao nhiêu tấn gạo?

Bài 14: Một hình chữ nhật có nửa chu vi là 27,5 m. Biết rằng nếu chiều rộng tăng thêm 2,5 m thì được một hình vuông. Tính chu vi và diện tích của hình vuông đó.

Bài 15: Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ hai là 3,9. Trung bình cộng của số thứ hai và số thứ ba là 3. Trung bình cộng của số thứ nhất và số thứ ba là 3,6. Tìm ba số đó.

Bài 16: Tìm một số thập phân, biết rằng nếu chuyển dấu phẩy của nó sang phải một hàng rồi cộng với số phải tìm ta được 13,53.

Bài 17: Một cửa hàng buổi sáng bán được 230,56 kg muối. Buổi chiều bán được số muối bằng $\frac{3}{8}$ buổi sáng. Hỏi trung bình mỗi buổi cửa hàng bán được bao nhiêu ki lô gam muối?

Bài 18: Cửa hàng tuần đầu tiên bán được 212,25 kg kẹo; tuần sau bán được hơn tuần đầu là 23,5 kg kẹo. Hỏi trung bình mỗi ngày cửa hàng bán được bao nhiêu ki-lô-gam kẹo?

Bài 19: Tìm hiệu của hai số, biết rằng nếu số lớn thêm 6,9 và số bé thêm 2,34 thì hiệu mới bằng 24,7.

Bài 20: Cả hai ngày cửa hàng bán được 468,5 m vải. Nếu ngày thứ nhất bán thêm 3,8 m và ngày thứ hai bán thêm 2,6 m thì ngày thứ nhất bán ít hơn ngày thứ hai 14,6 m vải. Hỏi mỗi ngày cửa hàng bán bao nhiêu mét vải?

-----------------------------------------