Luyện tập Ước chung Ước chung lớn nhất Sách Chân trời sáng tạo Bài tập Toán lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo

Hướng dẫn

Ta có:

Ư(8) = {1; 2; 4; 8}

Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}

Do đó ƯC(8, 12) = {1; 2; 4}

Hướng dẫn

Ta có: 

Ư(4) = {1; 2; 4}

Ư(16) = {1; 2; 4; 8; 16}

Ư(24) = {1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24}

Vậy ƯC(4, 16, 24) = {1; 2; 4}

Hướng dẫn

Ta có: 5; 15 và 30 đều chia hết cho 5 nên 5 là ước chung lớn nhất của 5; 15 và 30.

Hướng dẫn

d là ước chung của a + 3 và 2a + 5

Suy ra (a + 3) ⋮ d và (2a + 5) ⋮ d

Do đó [2(a + 3) - (2a + 5)] ⋮ d

=> 1 ⋮ d hay d = 1

Hướng dẫn

130 chia cho x dư 10 => 120 chia hết cho x, x > 10

172 chia x dư 12 => 160 chia hết cho x, x > 12

Ta có:

120 = 2³ . 3 . 5

160 = 2⁵ . 5

⇒ ƯCLN(120, 160) = 2³ . 5 = 40

Ư(40) = {1; 2; 4; 5; 8; 10; 20; 40}, x > 12

Suy ra x = 20 hoặc x = 40

Hướng dẫn

Do 320 ⋮ a và 480 ⋮ a nên a = ƯCLN(320, 480)

Ta có:

320 = 2⁶ . 5

480 = 2⁵ . 3 . 5

Do đó ƯCLN(320, 480) = 2⁵ . 5 = 160

Hướng dẫn

Vì 126 ⋮ a và 210 ⋮ a nên a = ƯC(126, 210) và 15 < a < 30

Ta có:

126 = 2 . 3² . 7

210 = 2 . 3 . 5 . 7

Do đó ƯCLN(126, 210) = 2 . 3 . 7 = 42

Suy ra ƯC(126, 210) = Ư(42) = {1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42}

Mà 15 < a < 30 nên a = 21

Hướng dẫn

Số tổ nhiều nhất có thể chia được là ước chung lớn nhất của 48 và 54

Ta có:

48 = 2⁴ . 3

54 = 2 . 3³ 

Do đó ƯCLN(48, 54) = 2 . 3 = 6

Vậy có thể chia nhóm thanh niên tình nguyện nhiều nhất là 6 tổ.

Hướng dẫn

Gọi khoảng cách giữa hai cây liên tiếp là x (m)

Theo đề bài ta có x = ƯCLN(132, 72)

132 = 2² . 3 . 11

72 = 2³ . 3² 

Do đó ƯCLN(132, 72) = 2² . 3 = 12

Vậy khoảng cách lớn nhất giữa hai cây liên tiếp là 12m